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ecc., rappresentando er la superfìcie del corpo, ed a , /? , y i coseni della nor- 

 male esterna 



Il potenziale di velocità <p presenta, in ogni istante, tutti i caratteri 

 del potenziale newtoniano di masse \x , jtt' , fi" , ... distribuite negli spazi 

 S,S',S",... occupati dai corpi. Infinite distribuzioni danno luogo, nello 

 spazio esterno, allo stesso potenziale <p : noi supporremo di fissarne una. 

 Verremo così a definire la funzione y> anche negli spazi S , S r , S'' , ... Sup- 

 porremo che essa risulti, in ciascuno di questi spazi, finita e continua insieme 

 alle sue derivate prime e seconde. Attraversando le superficie dei corpi, la 

 funzione g> e le sue derivate prime non dovranno subire discontinuità. La 

 densità £ relativa a questa distribuzione di masse ideali sarà: 



Ciò posto, trasformiamo, nella espressione di X , l' integrale esteso a a 

 in un integrale esteso allo spazio S limitato da o - . Otterremo: 



Poniamo 



e teniamo conto della espressione di q . Avremo : 



X = 4tt j'x^dS, 



e, analogamente, 



Y = Ì7i f Yx q dS , Z = 4n; fz^dS. 



Queste formule possiamo interpretarle dicendo che la /'orsa (P) relativa 

 al corpo C è, in ogni istante, quella stessa che si avrebbe se le masse 

 gdS si attraessero secondo la legge di Newton, e la costante dell'attra- 

 zione fosse uguale a krt . 



Parimente si potrebbe dimostrare che i momenti rispetto agli assi coor- 

 dinati delle pressioni esercitate dal liquido sugli elementi di a sono uguali 

 ai momenti delle forze ércXj q dS , ecc. 



3. Supponiamo, ora, che le mutue distanze fra i corpi C , C , 0" , . . . 

 siano grandissime rispetto alle loro dimensioni lineari. Denoti P un punto 



(') Nella Nota preced. le X ed X 0 di questa Nota sono chiamate X, ed X a ; la quan- 

 tità sotto il segno d' integrazione nella espressione di X (Xi) è denotata con — H. La 

 espressione di H è data a pag. 537. 



