— 290 — 



dalle quali formule vediamo che se in un certo istante i volumi S , S' sono 

 ambedue crescenti od ambedue decrescenti, e quindi q > 0, la forza (f) è 

 realmente un'attrazione ; altrimenti, è una ripulsione. 



4. Il valor medio (F') della forza (F), quindi ancora della forza (P), 

 in un intervallo multiplo di 6, o uguale a 0, sarà la risultante della forza 

 (/') di grandezza 



I r 2 ' 



ove q' è il valore medio di q, e delle analoghe relative agli altri corpi. 

 Avremo dunque: 



9 ~ 0j o 9 l ~~ atzX dt dt e ; 



Facciamo ora un' ipotesi più particolare intorno al modo di variare dei 

 volumi S , S', ecc. : supponiamo cioè che si abbia 



S = S 0 (l + ft«), ecc., 



ove S 0 ed h rappresentano due quantità costanti per il corpo C , e una fun- 

 zione del tempo, periodica con periodo 6, uguale per tutti i corpi. Se poniamo 



de 



m = hS 0 , m! = AS', sarà : = m ^ , = m! — . E, perciò, 



quindi 





ds d& 



dt 



dt ' dt 





mm' C ò (d£\ 



4 = 



Art J 0 \dt / 





, mm' 







essendo 



1 r 9 / ds \ 2 dt 



k An J 0 \dt J 6 " 



In questo caso, dunque, attribuito alla costante dell'attrazione il valore dato 

 dall'ultima formula, si ha una perfetta analogia tra la forza (F') e le at- 

 trazioni newtoniane delle masse ideali (costanti) m ,m' , ... 



5. Nella formula S = S 0 (l -(- he) noi possiamo sostituire ad e una fun- 

 zione lineare di e, con che verranno solo a variare le costanti S 0 ed h. 

 Potremo allora fare in modo che il massimo e il minimo valore della fun- 

 zione periodica e siano -f~ 1 e — 1 . Diciamo Si ed S 2 i valori corrispon- 

 denti di S (notando che, se la costante h è negativa, Si rappresenterà il 

 valor minimo di S). Si avrà S, — S 2 = 2/?S 0 = 2w; quindi 



m = |(Si— S 2 ). 



