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Senza pretendere di entrare nella vessata questione della Tirennide ancora 

 dibattuta fra i geologi, mi limito a segnalare l' importanza del fatto, che 

 anche nelle piccole Formiche di Grosseto, ormai battute e quasi demolite 

 dal mare, si trovino, come in altre isole del Tirreno, gli avanzi di una fauna 

 numerosa, alla cui vita era certamente necessaria una terra ben più vasta, 

 di cui le isole attuali possono non esser altro che l'ultimo residuo. 



Fisiologia — Ricerche sui muscoli striati e lisci degli ani- 

 mali omeotermi. P, I. Dei fenomeni tonici e clonici e della loro 

 genesi nei muscoli striati e lisci. Memoria del Corrisp. F. Bottazzi. 



Questo lavoro sarà pubblicato nei volumi delle Memorie. 



Matematica. — Sopra un sistema di equazioni alle derivate 



parziali che ammettono un teorema nella media. Nota di Luigi 

 Amoroso, presentata dal Corrisp. E. Almansi. 



Il sistema che considero è quello a cui soddisfano la parte reale e il 



coefficiente dell'immaginario di una funzione di due variabili complesse 

 3C\-{-iì/i , x 2 -{-ii/2i e cioè 



(1) 



~ò 2 U . ~Ò 2 U _ ~Ò 2 U . ~ò 2 l l 



~ò 2 u ~ì) 2 u ~ò u Yn 



T~ ^ ^ — 0, - r-7 — 0 - 



l)Xil>Xz ~òìji ~òyì ~òxi ~òy2 l>x 2 l>y x 



Secondo il teorema di Gauss, una funzione u (x , y), armonica in un 

 certo campo finito, è, in ogni punto, la media dei valori che essa prende 

 sopra ogni circonferenza, che ha centro in quel punto ; e viceversa — se- 

 condo il Levi — ogni funzione u (x , y) continua entro un certo campo, 

 che inoltre in ogni punto abbia come valore la media dei valori che assume 

 sopra una circonferenza arbitraria di centro quel punto, è armonica. 



Segue, come corollario immediato, che, se u (x x ,y\\Xi, y 2 ) è una fun- 

 zione armonica tanto rispetto alla coppia di variabili X\ , y-i , quanto rispetto 

 alla coppia di variabili x% , y 2 , entro un campo finito S a quattro dimen- 

 sioni, essa assume, in ogni punto a?i , y x \x% , y% di questo campo, la media 



(') Cfr. E. E. Levi, Sovra una proprietà caratteristica delle funzioni armoniche, 

 Kend. Accad. Lincei, voi. XVIII, serie 5 a , 1° sem., fase. 1°, 1909. Sullo stesso argomento 

 efr. V. Volterra, Alcune osservazioni sopra proprietà atte ad individuare una funzione, 

 Eend. Accad. Lincei, serie 5 a , voi. XVIII, 1909; Tonelli, Eend. Accad. Lincei, serie 5 a , 

 voi. XVIII, 1909; Vitali, Rend. Accad. Lincei, serie 5», voi. XXI, 1912. 



