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Il teorema della media porta, in sostanza, a questo: che, dalla prima 

 di queste formule, relativa alla funzione u 



1 f~2n 



u{x , y) = — u dO , 



Lift J 0 



derivano come conseguenza tutte le altre, relative alle derivate della fun- 

 zione u , sempre che la precedente si supponga verificata per un punto 

 generico del piano delle variabili x y e per ogni valore generico di R . 



Analoga considerazione potrebbe svilupparsi pel teorema dimostrato in 

 questa Nota, relativo al sistema (1). 



Meccanica celeste. — Esame analìtico della teoria del Fabry 

 e del Crommelin sull' origine delle comete. Nota del dott. ing. 

 Gr. Armellini, presentata dal Socio T. Levi-Civita. 



Il prof. A. Crommelin, in un recente articolo intitolato « The origin 

 and nature of comets », pubblicato nella Rivista di scienza ('), ha profon- 

 damente studiato il problema dell'origine delle comete. 



Egli si domanda (come del resto aveva già scritto il Fabry qualche 

 anno prima) come mai non sia stata fin qui osservata alcuna cometa netta- 

 mente iperbolica. Non potendo ammettere che tutti questi astri entrino nella 

 sfera d'attrazione del sole, con velocità estremamente piccola, dichiara che 

 questo fatto costituisce una prova innegabile dell'origine solare delle comete. 



Ora a me sembra che tale ragionamento abbia un punto debole: il 

 Crommelin e il Fabry infatti non tengono conto della distanza perielia che 

 deve risultare assai piccola perchè la cometa sia osservabile. 



La cometa di Tempel II, p. es., che è una delle più lontane, ha per 

 distanza perielia p = 2,073322. Per distanze notevolmente maggiori sembra 

 che i raggi solari siano impotenti a determinare nel nucleo cometario lo 

 svolgimento di quelle emanazioni che generano la coda e la chioma. Par- 

 tendo da questo fatto, e basandomi su concetti generalmente ammessi, io 

 mi propongo di dimostrare che, anche nell' ipotesi che molte comete proven- 

 gano dall'esterno del sistema solare, la probabilità di osservarne una con 

 orbita nettamente iperbolica risulta sempre immensamente piccola. 



La mancanza di tale osservazione non potrà perciò essere invocata come 

 argomento decisivo contro l'ipotesi stessa, come fanno il Fabry ed il 

 Crommelin. * 



(') « Rivista di scienza ", anno VII (1910), voi. IV. 



