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che è la relazione funzionale a cui volevamo giungere. In essa, fi figura come 

 un parametro arbitrario ; il quale, per ciò che precede, è evidentemente 



7T TX 



sottomesso alla condizione jit — . Facendo, p. es., ^ = — ritroviamo la 



forinola (1) come caso particolare. Differenziando la (9) rispetto a jw, si ot- 

 terrebbero altri importanti relazioni, che per brevità tralasciamo perchè non 

 necessarie per ciò che diremo. 



Probabilità di vedere una cometa; valore probabile della distanza 

 perieliaca, dell'eccentricità, ecc. 



Supponiamo ora data tanto la funzione (p(ca , r x ), relativa al valore par- 

 ticolare del raggio r = r, , quanto il numero Ni di comete che nel tempo x 

 entrano nella sfera s di raggio r, , con velocità v . È facile allora il calcolare 

 quante di esse saranno visibili. Infatti, se noi prendiamo come unità di 

 lunghezza il semiasse dell'orbita terrestre, e costruiamo una seconda sfera 

 avente ancora per centro il sole e il cui raggio sia uguale all' incirca a 2, 

 allora, per ciò chè stato detto in principio, potremo considerare come visibili 

 quelle comete che vi entrano. 



Chiamando con n x il numero di queste comete, si ha: 



Possiamo anche calcolare il valore probabile ó dell'angolo d'incidenza 

 con cui le n x comete visibili entrano nella sfera di raggio 2, o sfera di 

 visibilità. La quantità ó deve infatti soddisfare alla relazione 



Ora, <p(r = 2 ; co) è incognita, ma noi possiamo valerci dell' equazione 

 funzionale (9). Da essa infatti ricaviamo 



(10) 



(11) 



(12) 



0) 



e poiché, per ipotesi, <p((o , r v ) è nota, la (12) ci darà sentf. 



