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Avremo : 



(16) 



W = 



1 - 



4^ + 0,000605 



(h > 0) . 



Nj \l ' 30,26 + 10 10 7i 



La quantità W (che chiameremo col nome di coefficiente di visibilità) 

 gode della proprietà che, moltiplicata per il numero Ni delle comete entrate 

 in 2i dall'esterno ci dà il numero n x di esse che risulta probabilmente 

 visibile. 



Risultato. — Ora la formola (16) ci mostra che W decresce in 

 maniera estremamente rapida appena h supera 0, cioè appena la traiet- 

 toria si allontana dalla parabola cangiandosi in iperbole. 



Supponiamo, per dare un esempio, che cento bilioni di comete (IO 11 ) 

 entrino nella sfera 2 X o sfera d' attrazione del sole. Se la velocità d' ingresso 

 è inferiore a 130 metri circa al minuto secondo, h è negativa e l' orbita ri- 

 sulta ellittica. Immaginiamo perciò che tutte le velocità d'ingresso siano 

 comprese tra un minimo p. es. di 200 metri e un massimo p. es. di 100 km. 

 al secondo, (massimo notevolmente elevato) ; e che tra questi limiti siano 

 equamente distribuite. 



Divideremo, per semplicità, le nostre comete in cento classi, ammet- 

 tendo nella l a quelle con velocità d' ingresso inferiore ad 1 km ; nella 2 a 

 quelle con velocità d' ingresso compresa tra 1 e 2 km, e così di seguito. Per 

 l' ipotesi fatta sull' uniforme distribuzione delle velocità, ogni classe conterrà 

 circa un bilione di comete. Ricordando la nota relazione tra l' eccentricità 

 e, la distanza perieliaca p, e la costante h; poiché per le comete visibili si 

 ha p ^ 2, avremo per queste : 



07) °='+Wf 



Servendoci allora del coefficiente W, dato dalla formula (16) sarà fa- 

 cile calcolare la seguente ( J ) : 



Tabella. 



Ciasse 



Numero 

 dulie eomete 

 visibili 



e 



Classe 



Numero 

 delle comete 

 visibili 



e 



l a 



5000 



e 



< 



1,0001 



6 a 



7 



e 





1,05 



2 a 



180 



e 



< 



1,002 



7 a 



5 



e 



< 



1,08 



3 a 



48 



e 



■ r 



1,009 



8 a 



4 



e 





1,10 



4 a 



20 



e 





1,02 



9 a 



3 



e 



< 



1,13 



5 a 



12 



e 



< 



1,03 



10 a 

 ecc. 



2 



ecc. 



e 



<: 



1,16 



( l ) Bisultati numerici poco dissimili si avrebbero, sia tenendo conto del moto del 

 sistema planetario nello spazio, sia modificando il postulato in modo che le deboli in- 

 clinazioni risultino preferite ecc. 



