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onde la (8) si scriverà 



Sì - JV \[f(x) dS I W*) ,*,*]| H(f , ri) d$ d V 



= 20"(r) r — W(r) , 



ove 



L=J^H(£,£) d£. 

 Affinchè la (5') sia soddisfatta, basterà dunque prendere 



A e fi essendo due costanti arbitrarie. 



Si è così riesciti ad ottenere gli integrali (li) e (III) delle equazioni 

 del 2° ordine lineari alle derivate funzionali di l a e di 2 a specie considerate 

 analoghi a quelli sui quali si applica l'analisi di Green. 



8. Dalla (7) segue 



<«" ICA*) .HI - m àf{S) + f V [[/(a;) , £ , ,]| J/fo) <fy 



il punto § è quindi eccezionale (') e d'(r) è il coefficiente differenziale di 

 óf(x). 



Facendo uso di una Dotazione adottata fino dai miei primi lavori sopra 

 questo soggetto ( 2 ) potremo scrivere 



(*|[A*),Hl)^-='(r). 

 Avremo dunque 



42 + Cfa' ICA*) . HlY M (£) ^ = 26 "(r) r + (m — h) 6'(r) , 



\ /Al) 



ove si è posto 

 Preso dunque 



i 



(IV) Y\[f( x )-]\ = e(r) = kr 2 +B 



o 



con A e B costanti, essa verificherà l'equazione 

 f V \lf(x) , £ , . JG| ■ #+ T f V | [/(*) , £ , idi H(* , ,) « ^ + 



«-/() "'O ^ t 



+ r(p'i[A^^]i)' m(?)#-o. 



J o \ Jf(\) 



(') Volterra, Legons sur les équations intégrales et intégro-différentielles, Chap. I, 



§ vii. 



( a ) Sopra le funzioni che dipendono da altre funzioni, Nota II, § 4, 14. Rendiconti 

 della E. Accad. dei Lincei, 18 sett. 1887. 



Rendiconti. 1914, Voi. XXIII, 1° Sem. 53 



