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Sia E la funzione che rappresenta l'energia elastica e che è, come sap- 

 piamo, ima funzione quadratica positiva dei sei coefficienti di deformazione 



_ ~òu _~ì>v _~òw 



7)cc l>y 1)Z 



~ìw , lw ~àu , ~òw !>v . ~òu 



per cui si ha 



7>E , DE . . DE 

 2E= S7~ ^~ S^T^^ ("Vr' ^ 



ed inoltre, come è noto, 



X = ^—^ T = -— X ^ E 



^^2/ "ÌSJj/ 



In queste condizioni, ammesse soddisfatte le equazioni indefinite dell'equi- 

 librio 



~t)X a - . DXy . ~òX. z q 



"Jjc "3^ 



si trova subito 



t\ -f-Z v w i) d° — ) (X> &m'-}-Yv y V ' -f-Zy wv) t/c 

 (X„w -f- Y„y-f- Z n w) ds , 



e quindi se si ammette che siano soddisfatte le (l c ,&) e le (2) si ha 



(A) f 2EdS = — f (X„ w, + Y v y ff + Z, w 0 ) *x . 



Questa relazione ci prova quanto abbiamo asserito. Da essa infatti risulta . 

 che la deformazione risultante dalla differenza di due deformazioni, che sod- 

 disfacessero entrambe alle (l 0) b) (2), sarebbe tale da annullare l'espressione 

 della energia elastica Essa rappresenterebbe cioè uno spostamento rigido 

 del corpo. La deformazione che soddisfa alle equazioni indefinite dell'equi- 

 librio ed alle condizioni superficiali (l a ,&) (2) è quindi univocamente deter- 

 minata all' infuori di uno spostamento rigido, dal quale si può sempre fare 

 astrazione nelle quistioni d'equilibrio elastico. 



Queste considerazioni stanno qualunque sia la struttura del corpo dal 

 punto di vista elastico, sia esso cioè isotropo od anisotropo. 



Noi possiamo quindi stabilire di chiamare distorsione qualunque 

 deformazione prodotta in un corpo elastico qualsiasi da uno strato di 



f 2MS = — f (X v Us -f Yv 



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