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discontinuità, nel senso precedentemente indicato quando non intervengano 

 forse esterne a ristabilire l'equilibrio. 



Queste considerazioni si estendono immediatamente al caso in cui <r 

 incontra la superficie s. 



II. 



Le relazioni (l 0 ,b) devono valere luogo tutta la superficie a e compren- 

 dono tutte le condizioni meccaniche relative alla distorsione da aggiungersi 

 alle equazioni indefinite dell'equilibrio. Le (1 0 ) potranno quindi essere deri- 

 vate lungo direzioni tangenti alla a e potremo da esse dedurre nuove con- 

 dizioni parimenti necessarie. 



Data l' invarianza delle relazioni precedenti rispetto alla posizione degli 

 assi coordinati, per studiare il significato delle (l a ,b) in un punto generico 

 di o", potremo fissare che gli assi siano presi in modo che la direzione po- 

 sitiva dell'asse z coincida con la direzione della normale v in quel punto. 

 Due direzioni ortogonali arbitrariamente scelte nel piano tangente a e, che 

 supporremo sempre determinato, daranno le direzioni degli assi delle x e 

 delle y. 



Potremo quindi derivare le (l a ) rispetto ad x e ad y. E per brevità 

 indicheremo con D[/] il salto che una funzione f subisce nel passaggio 

 attraverso <s nella direzione di v. Cioè se./,, ed /V sono rispettivamente i 

 valori di /' sulle due faccie di <r, porremo 



D[/'] = A-/v- 

 Dalle (l a ) allora derivando rispetto ad y troviamo 



(3) D W = ^ , D[„] = f , "M = f + 



Queste equazioni ci determinano le discontinuità attraverso la superficie a 

 di tre dei sei coefficienti di deformazione; è facile vedere che le ci 

 determinano le discontinuità dei rimanenti tre. Esse infatti possono essere 

 scritte, tenendo conto dell'attuale orientazione degli assi 



D[XJ = 0 , D[YJ==0 , D[ZJ = 0 



e siccome X^ , Y 2 , r ù z sono funzioni lineari indipendenti dei sei coefficienti 

 di deformazione, le equazioni precedenti, tenendo conto delle (3) potranno 

 porsi sotto la forma 



D[> 3i z, + «, n + a 5i v) = -L a ''-^+^ + M^ + W_ 



i = 3 , 4 , 5 



