ove le a,ih sono delle costanti, che rappresentano i coefficienti dell'espressione 

 dell'energia. E siccome le stesse equazioni possono scriversi anche sotto la 

 forma 



(4) «si D|> 2 ] + età D[y J + a 5i D[^] = 



risolvendo rispetto a Dfjv] , D[yJ , DfzJ avremo le discontinuità richieste. 

 Nel caso dell' isotropia queste equazioni sono 



D[XJ = ix D[<bJ = 0 , D[YJ = /i D[y J = 0 , 

 D[Z J = T>[l{x x + y y ) + (A + 2^) sj = 0 , 



ove A,^t sono le solite costanti dell'isotropia. 

 Abbiamo di qui 



D|> 2 ] = 0 , D[?/,] = 0 



Possiamo dunque concludere che le condizioni poste rispetto alla su- 

 perficie o", cioè le (la.b), determinano in modo completo le discontinuità 

 che attraversando questa superficie debbono subire tutti i sei coefficienti 

 di deformazione 



Xx yy %z yz Z x Xy • 



Da ciò segue che fissando, come ha fatto Weigarten ('), per definire 

 le distorsioni, che i sei coefficienti di deformazione debbono essere continui 

 attraverso il taglio, si vengono a porre delle condizioni nuove ad un pro- 

 blema già per se stesso fisicamente e analiticamente determinato, cioè si 

 viene a trattare un problema speciale, della cui opportunità può discutersi 

 sotto altri punti di vista. 



Giova però osservare che se la continuità di tutti i coefficienti di defor- 

 mazione, e quindi di quelli di tensione, porta a considerare nell' intorno di 

 un punto qualunque appartenente al taglio una distribuzione di tensioni 

 analoga a quella che si ha nei punti ordinari del corpo, in modo cioè, come 

 si esprime il Volterra, che non resti traccia del taglio, e della interposizione 

 o sottrazione di materia, anche nel caso più generale nostro non si ha, nel- 

 l' intorno dei punti del taglio, una distribuzione di tensioni che contraddica 

 alle ordinarie leggi dell'equilibrio. Difatti queste sono completamente rispet- 

 tate per gli elementi superficiali tangenti a e. E per quelli che attraversano 



(') Sulle superficie di discontinuità nella teoria della elasticità dei corpi solidi. 

 Rend. Accad. dei Lincei, 1° sem., 1901, 



