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L' integrale della (24) che resta finito per s — 0 è determinato a meno 

 di un fattore costante e lo assumeremo sotto la forma 



_ n-*-2\— 1 



(25) 2 2 I ^2X-l (2) . 



2 



Possiamo prendere inoltre, per ip, la funzione 



2— re n+Vk—l 



(26) v (m,^,t±MM,^, 



dove F è il simbolo di funzione ipergeometrica ; questa funzione, infatti, 

 soddisfa alla (23) e si annulla per 6 = 1 se 



(27) n + 21 — 1 > 0. 



A resta allora arbitrario essendo, fissato n, soggetto soltanto a soddisfare 

 alla diseguaglianza precedente ed alle altre condizioni perchè la serie 



t;./* + 2 * + i n + 2i + i A 



\ 2 ' 2 ' 2 ' V 



sia convergente, ossia alle altre condizioni: 



(27 r ) » + A — l>0,* + 2>0,»— 2>0. 



Lasciamo da parte il caso n = 2 che si presenta con caratteri eccezionali 

 e di cui desideriamo occuparci in seguito. Non diremo parola sul caso n = 3 

 di cui ci siamo occupati nelle Note precedenti, e supporremo perciò che sia 

 «j> 4. In questa ipotesi soddisfacciamo alle condizioni (27) e (270 pren- 

 dendo A = — 1 e quindi 



,26', „ = <r a - e) ¥ _ (i^)- 1 [i - . 



Scegliendo g>' a questo modo, abbiamo: 



lim r n ~ l g>' = 0 , lim r n ~ l — = (2 — n) (t — t) 2 ln-3 (t — t). 



r—O r=0 ~2>^ 2 



Chiamando poi 2 n la porzione di una varietà regolare ad n dimensioni 

 la quale abbia la proprietà di essere incontrata, generalmente, in un punto 

 solo da ogni parallela all'asse t, nello spazio (£,• , t) , compresa nell'interno 

 della regione r 2 <C (t — t) 2 ,z-<£, avremo, subito, col solito procedimento, 

 indicando con g> una soluzione regolare della (16) e con Dg> il simbolo di 

 derivata conormale, 



n 



7t 2 Ct 



(28) 2{n — 2)— — g>(Xi,r)(t — t) 2 ln- ± {t — t)<ÌT = 

 ri— i 0 2 

 W 



dove A> indica il valore di r nel punto d'incontro di 2 n con la retta r = 0. 

 Rendiconta 1914, Voi. XXIII, 1° Sem. 63 



