RENDICONTI 



DELLE SEDUTE 



DELLA REALE ACCADEMIA DEI LINCEI 

 Classe di scienze tìsiche, matematiche e naturali. 



Seduta del 19 aprile 1914. 

 P. Blaserna, Presidente. 



MEMORIE E NOTE 

 DI SOCI 0 PRESENTATE DA SOCI 



Matematica. — Equazioni integro-diff erendali ed equazioni 

 alle derivate funzionali. Nota del Socio Tito Volterra. 



1. Nel § 3 della mia Nota: Sulle equazioni alle derivate funzionali ( 1 ), 

 ho messo in luce la relazione fra equazioni integro-differenziali del 1° or- 

 dine ed equazioni alle derivate funzionali, limitandomi al caso della linea- 

 rità per esaminare l'esempio più semplice. Mi permetto ora di estendere i 

 detti resultati. 



ì 



2. Sia P |[0(£) , x , z~\ j una funzione che dipende da tutti i valori di 



o 



0(£) nell'intervallo 0,1 e da due parametri x e z. Se 0(£) dipenderà anche 

 da un parametro a, avremo che P sarà una funzione ordinaria di x,z,a; 

 ed in particolare, se prenderemmo z = « , P sarà una funzione ordinaria di 

 X , g . Prendiamo dunque 0(£) = /(£ , z) e consideriamo ( 2 ) 



F\[f(^z),x,z]\ 

 o 



e l'equazione 



(1) ^^ = F|[/(£,*),*,*]|. 



òZ o 



(*) Rend. R. Accad. dei Linei, 1, 15 marzo 1914. 



( a ) Cfr. la nota al § 3 della citata Memoria, pag. 395. 



Rendiconti. 1914, Voi. XXIII, 1" Sem. 



