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ovvero : 



E se si trasforma l' integrale esteso a 2 in un integrale esteso allo spazio S , 

 di cni 2 è il contorno, tenendo presente che tp è una funzione armonica: 



K ' Js \ i& Ti® 1 T>y ~òy 1 ~ò2 !>z ) 

 Ora: 



ip _ du_ J>p_ _ dv_ ~òp duo 



l>x ~ dt ' • ~òy ~ dt ' ~òz ~ dt 



Dunque : 



(7) A ~ Wdtlx^dt ^ dt ^ri- 



poniamo : 



Sarà: 



dTJ du ~òip .dvlìxp. dw ~jxp 



' ' ^7 ~~ dt 7>x ' cfó "7>y ' dt T>s 



+ u Tt\Tx) + v Tt\T y ) + w Tt\Tz)- 



Seguendo le notazioni consuete noi denotiamo con ~ e — , la derivata di 



una funzione f rispetto al tempo, calcolata seguendo una particella nel suo 

 movimento, o fissando un punto dello spazio; in modo che si ha: 



df v , V , V . V 



dt ~òt 1 Da? 1 ~2)«/ 1 "às 



Pertanto avremo: 



dt\~)x/ ~òt \ ix J ~òx \ l>xj ' 7>y \7>y ) ~ÌZ\!)Z} 



= — ( — | + u — - 4- v — \- w — , 



~ÒX\~ì)t J llX 2 ~i)3C ~òy ~ÌX 1)2 



e formule analoghe pei- |(^) , | (^) ; 

 dt\1x) ' dt\-òy/* dt\l>s/ 



