essendo : 



+ 2vio — -f- 2wu — + 2uv — . 



~òy ~òz ~ò2~òx ~òx ~ày 



Risolvendo l'equazione (9) rispetto al primo trinomio del 2° membro, 

 e sostituendo al secondo trinomio l'espressione fornita da queste ultime, 

 otterremo : 



du l>xp ^ dv 7\ìp dio ~òip 

 dt "òse 1 dt "òy dt ~ìz ~ 



onde la (7) darà: 



do) a— C§ rfs+ Cl«±m +v JL(ìv\ +w j L (mì cls+ 



v ' Ja dt *Js( -òx\Dt/~ ~òy\~òt/~ ~òg\~òtj) 



+ fwrfS. 



Ora si ha, tanto se lo spazio S è fisso, quanto se è variabile: 



* fjJdS. 



Js dt dt Js 



Ma per la formula (8): 



Js Js\ D# ~òy^ ~òzf 



quindi, integrando per parti, e tenendo presente la condizione d'incompres- 

 sibilità 



~òu . ~bv . ~òw 

 = U : 



~òx l>y l)z 



(11) J'Ud!8'=—Jif/(ua-\-vp-{-iDY)dS = —J s tffNdS. 



Con una trasformazione analoga, il 2° integrale della formula (10) diven- 

 terà uguale a — Jf^ NrfX. Onde avremo infine: 



< 12 > *=iJì* nd *-f^ d2 +i VdS - 



