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quindi nella stessa difficoltà accennata più sopra per lo studio dell'efflusso, 

 non più lento, entro tubi ('). 



Dal punto di vista fisico l' intuizione ci dice che deve accadere qual- 

 che cosa di analogo a ciò che si verifica per i liquidi scorrenti entro tubi. 

 Ancor qui deve esistere oltre al regime tranquillo (di Stokes), un regime 

 idraulico, e una velocità critica della sfera che segna il termine della sta- 

 bilità di un regime e l'inizio della preparazione ad un nuovo regime. 



Scopo della presente Nota è di mostrare, con considerazioni elementari 

 suggerite dai criteri di omogeneità, che queste previsioni trovano una giusti- 

 ficazione teorica. 



Tali considerazioni farebbero anzi prevedere la possibilità dell'esistenza 

 di un terzo regime. In modo preciso, i tre regimi sarebbero caratterizzati 

 dal diverso comportamento della resistenza, quale risulta dalle formule se- 

 guenti : 



R,! = <pakN , 

 R 2 = ip Q a 2 V 2 , 



R 3 = x^, 



dove <jp , xp , x dipendono unicamente dal rapporto di Reynolds : 



Il primo regime corrisponde ad una resistenza proporzionale alla velocità, 

 al raggio della sfera ed al coefficiente di viscosità : è il regime di Stokes. 



Nel secondo regime — regime idraulico — la resistenza varia in pro- 

 porzione al quadrato della velocità e alla superficie del solido. 



Nel terzo regime la resistenza risulta proporzionale al quadrato del 

 coefficiente di viscosità. 



Il presentarsi dell'uno o dell'altro di questi regimi, quasi certamente 

 dipende ancor qui — come già nell'efflusso entro tubi — dal valore del 

 rapporto a di Reynolds. 



Il terzo regime (che analoghe considerazioni di omogeneità mettono in 

 luce anche per i liquidi scorrenti entro tubi) non è stato messo in evidenza 

 nelle esperienze di Reynolds. Non è però improbabile che il suo posto spetti 

 a quell'intervallo V c , 1 . 2 V c in cui è stata constatata l' instabilità dei due 

 primi regimi. 



(*) Per tentativi di soluzioni approssimate, a partire da quelli di Stokes, cfr. Noe- 

 ther, Ueber den Gultigkeitsbereich der Stokesschen Widerstandsformel. Zeitschrift ,fiir 

 Math. und Physik, voi. 62 (1913); Oseen, Ueber den Gultigkeitsbereich der Stokessehen 

 Widerstandsformel. Ark. f. Mat. Astr. oeh. Fysik 9, n. 16, (1913). 



