Agli esperimentatori spetta di associare fino a qual punto le previsioni 

 teoriche trovino conferma nella realtà.) 



3. Il valore assoluto lì della resistenza opposta dalla massa liquida 

 alla traslazione della sfera, sarà, in generale, dipendente dalla densità q e 

 dalla viscosità k del liquido, nonché dal raggio a e dalla velocità V della 

 sfera. Ciò si può mettere in rilievo, scrivendo: 



(1) B = /( ? ,£,a,V), 



/ designando la incognita legge di dipendenza. 



Se si tengono presenti le dimensioni delle cinque quantità fisiche che 

 entrano nella (1), e che, per comodo del lettore, mettiamo in evidenza me- 

 diante le rispettive equazioni maxwelliane di dimensioni: 



[E] = l r % m ; 0] = l~ 3 m ; [*] = ìr x r l m ;[>] = £; [V] = lt~ l 

 (l = lunghezze ; t = tempi ; m = masse) , 



si ottiene da (1), dividendo le lunghezze per X, i tempi per r e le masse 

 per n, 



(2) R *= f{Vfl~ l Q , Xxpr^k , X~ l a , X~hY) . . 

 Come si vede, la f dipende dai quattro argomenti 



k 3 p~ l Q ; Xxp~ l k ; X~ l a ; X~ x xY , 



che si possono rendere puri numeri. Per ciò è necessario e basta che X , x , fi, 

 vengano fissati in modo che tre degli argomenti anzidetti sieno puri numeri, 

 i quali, senza togliere nulla alla generalità, possiamo assumere = 1. 

 Questo si può raggiungere in quattro modi distinti. Si richiede cioè che X , 

 x , fx soddisfino ad uno dei quattro sistemi di equazioni seguenti: 



(I) Xxpr l k = X~ l a= X~ l xY = 1 ; 



(II) X~ l a = X-HV = X 3 [i- 1 q = 1 ; 



(III) X-'tY = X 3 fi~ l Q = Xtfi-'k = 1 ; 



(IV) X*h~ 1 q = Xtfi-'k = X~ l a — 1 . 



Queste dànno, rispettivamente, per soluzioni: 



(I,) X = a , x — «V- 1 , p = a*V~ l k ; 



(III) X = a , x = aY~ l , jtt = a 3 q ; 



(IIIO X = Q- l kY~ 1 , t = Q~ 1 kY-' i , /ji = Q-*k 3 Y- 3 ; 



(IVi) X = a , x = a z Qk~ l , fi = a 3 g 



Kkndiconti. 1914. Voi. XX11I, 1° Sem. 77 



