a coefficienti dipendenti dalle sole q, e varrà l'equazione della forza viva 



(1) 8=8 0* ' 



che dà, come conseguenza immediata, 



rflogtg _ ^ Q *g" 



Se ne deduce, posto 



tg { <£>t+-X 



detta cioè P t)T la perdita unitaria di forza viva nell'intervallo di tempo 



1 * , 

 — ^ — dt 



(2) Pt 



' tlT =.l-^ 



2. Per esporre nel modo più semplice ed espressivo l'osservazione da 

 cui deriva la presente Nota, ci sarà conveniente di contrassegnare con oppor- 

 tune denominazioni due speciali tipi di dipendenza (delle Q dalle q , cioè) 

 delle forze attive su S dall'atto di movimento. 



Diremo che il sistema delle forze attive su S: 

 1°) è perpendicolare all'atto di movimento quando, qualunque siano t, 

 le q e le q , si ha 



(3) f h Qnqn = 0; 



2°) deriva da una resistenza di messo quando sia 



(4) q h = -f(W)^-, (A -1,2, ■■...«) 



oqn 



ove /(ti) è una funzione della forza viva di S sempre positiva per 13 > 0. 

 In questo secondo caso chiameremo /(TB) la funzione caratteristica della 

 resistenza di mezzo. 



Ambedue le denominazioni introdotte si presentano come naturali esten- 

 sioni di denominazioni di uso corrente quando si pensi alla rappresentazione 

 del moto di S mediante il moto di un punto P (di coordinate qi,q 2 ,...,q n ) 

 in un S„, a fondamento della cui metrica sia posta la forma differenziale 

 quadratica (definita e positiva) 



\ ■ r ' n 



ds 2 = ^ rs a rs dq r dq s . 



