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Per la prima denominazione la cosa appare senz'altro evidente : rispetto 

 poi alla seconda, è forse il caso di rilevare esplicitamente che, quando si 



richieda che le Q risultino proporzionali alle — , i valori forniti per esse 



~òq 



dalle (4) sono i più generali cui corrisponda in qualunque atto di movi- 

 mento del sistema una potenza essenzialmente negativa, e di grandezza di- 

 pendente solo dalla grandezza della forza viva di S. 



3. Ciò premesso, supponiamo che il sistema delle forze attive su S 

 risulti di un sistema di forze perpendicolari all'atto di movimento e di un 

 sistema di forze dovuto ad una resistenza di mezzo: cioè sia 



Q»H& — /W^? , (/*=!, 2, ...«) 



ove le Q£ , qualunque siano t, le q e le q, soddisfino la relazione 



Posto 



avremo allora, per la (2), 



(5) P,,t = 1 - e~ It,T , 



cioè P t , T risulterà una funzione di I t)T soltanto, positiva per I«, T ]> 0 ( l ) : 



Supponiamo, viceversa, che nel moto di S, P^t risulti una funzione di 

 I ( , T soltanto, positiva per I f , T > 0 : 



P», T -^(I^). 



In questa ipotesi, derivando rispetto a t, otteniamo, qualunque sia r; 



(') Sulla traccia del procedimento seguito nella Nota del Levi-Civita: Sul moto di 

 un sistema di punti materiali soggetti a resistenze proporzionali alle rispettive velocità 

 (Atti del R. Istituto Veneto, serie VII, tomo VII), sarebbe facile di convincersi che la (5) 

 è una diretta conseguenza del fatto che le equazioni del moto di S, in assenza del si 

 stema di forze perpendicolare all'atto di movimento, si possono ricavare dalle equazioni 

 del moto libero dello stesso S , mediante il cambiamento di variabile indipendente 



srmdt 



dt t = e dt, 



ove t t rappresenti il tempo pel moto libero, e t il tempo pel moto soggetto al sistema 

 di forze derivante dalla resistenza di mezzo di funzione caratteristica /(t?). 



