stenza di mezzo per la quale (indicando con h , k , / delle costanti positive 

 arbitrarie) la funzione caratteristica abbia la forma 



^ h (resistenza viscosa) 

 /\X3) = ( k\! ^ (resistenza idraulica) 



è che P( T risulti una funzione di . e solamente, positiva per > o ^> 0. 



(a fa 



Dal risultato medesimo segue che tutte le volte che il sistema di forze 

 attive su S si riduca (sempre a meno di un sistema di forze perpendicolari 

 all'atto di movimento) ad un sistema di forze derivante da una resistenza 

 di mezzo di funzione caratteristica 



(cioè composta di una resistenza viscosa e di una resistenza idraulica), P (jT 

 risulterà una funzione di i e ff soltanto, positiva per reo positivi. La 

 proprietà inversa è pure vera, e si dimostra senza difficoltà osservando che, 

 dall'essere 



P(,t = 9>(* , 



segue 



1 dWi+i ìg> l>(p ,= — 



ts { dt 1>T 1 



ed 



+ — ; \ W t +? , 



anche — indicati con h e k i valori positivi ( l ) di (-^-) 



(1) ~logW = -(h + km, 



(') Che (~") e sono necessariamente positivi, è immediata con- 



\ ut / t=<t™ o \ ^ff /x=o'=o 



seguenza 



1°) della diseguaglianza 



che, indipendentemente dal valore di > deve essere verificata perchè si suppone cp(r,a) 

 positiva per r e <r positivi, mentre è 



qpfO ,0) = P t .. = 0; 



2°) della (l) che fa escludere che anche uno solo dei valori in questione possa 

 essere nullo. 



\ 7>ff /t=o=o 



Rendiconti. 1914, Voi. XXIII, 1° Sem. 



