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e infine 



- )(k+k)%) dt 

 P ttT = l_, * 



2. Sia P un punto materiale libero, v la sua velocità, F T ed F N i 

 componenti tangenziale e normale della forza totale agente sopra di esso, 

 e? la distanza delle sue posizioni all' inizio e al termine dell' intervallo di 

 tempo qualunque (t,t-\-r). 



Avendo presenti le conclusioni della Nota I e più specialmente le loro 

 conseguenze poste in evidenza al § 1, può sembrare anche superfluo di rile- 

 vare esplicitamente che, come abbiamo enunciato fin dal principio della 

 Nota I, allora, e allora solamente, che sia 



F T = — hy (resistenza viscosa) 



ovvero 



F T = — kvy (resistenza idraulica) , 



pP ( , T sarà una funzione di r soltanto, ovvero di a soltanto, positiva pei va- 

 lori positivi del suo argomento. 



Nel secondo caso, quando ulteriormente F N sia tale (') che la traiettoria 



(') È opportuno di rilevare, specialmente a giustificazione di quanto è asserito nella 

 nota (6), che condizione necessaria e sufficiente affinchè la traiettoria di P sia'un'elica 

 circolare (in particolare un cerchio o una 1 " retta) è che*sia 



(«) F„.= vv AH , 



H essendo un vettore costante non nullo parallelo all'asse del cilindro sede dell'elica. 



La proprietà diretta risulta immediatamente dall'espressione generale di F„ in fun- 

 zione di » e del raggio di curvatura della traiettoria. Per dimostrare poi la proprietà 

 inversa, basterà che prendiamo in esame i moti delle proiezioni Pi, Pi di P sopra un 

 piano perpendicolare ad H e sopra una retta parallela ad H . Indicando con Vi , V a le 

 velocità di P^,P S , se vale la («), evidentemente sarà 



donde si deduce [moltiplicando scalarmente (/S) e (y) per Vi e vj 



d , a Ft d i 



Ne segue 

 ed anche 



— = cost , 



— = cost , 



Ciò prova che V forma un angolo costante con H, e al tempo stesso (sempre in base 



