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vale a dire, 



F(0) = ]- a 0 -\- a x cos 6 -j- b, sen 0 



ù 



f{x) = | «o + «i cos ^2tt^ ^ sen ^ • 



2. Consideriamo la funzione definita nel modo seguente. Per 



ogni 



(1) ' * = f + § + ff+..., 



dove i numeratori «, , a 2 , a 3 , . . . sono uguali a zero oppure a 2, si abbia 



Per definire /"(#) sui punti rimanenti dell' intervallo '(0 , 1) , facciamo 

 così. Consideriamo l'insieme I dei punti di (0,1); dati dalla (1) : questo insie- 

 me è perfetto e si ottiene asportando dall' intervallo detto tutti i punti in- 

 terni agli intervalli : 



(M) 



(9. V-l ° + /? j_ 2 a\ 



\3 ^ 3 2 ' 3 ^ 3 3 / 1 \3 ^ 3 2 1 3 ^ 3 2 / 



^3 + 3 2t 3 3 ' 3 + 3 3t 3 3 / ' \3 3 2 3 3 ' 3 3 2 ^ 3 3 / T 



/2,I , i 2 _0 , _2_\ /?i 1 i I 2 _2_ _2_\ 

 \3 ^ 3 2 ~ r 3 3 ' 3 "t"^ 2 T 3 3 ) ' \3 3 2 ^ 3 3 ' 3 " r 3 2 3 3 / r 



Negli estremi di uno qualunque di questi intervalli (che diconsi inter- 

 valli contigui ad I) la funzione f(x) ha il medesimo valore: per esempio 



in | si ha: 



* = jj + - 3 7 + ^- + --- » f( x ) = \\\ + ^ + ^ J T- 

 2 



e in - 



3 3 T » /v-/ — 2(2^2» ^2 3 ~ ) 2 T 



x = 2 == I(2 _0_,3 L J1 



* — 3 . /W 2 (2^2 2 ^2 2 ^ M 2 



