— 699 — 



Indicando con p 3 , v 3 , T 3 le condizioni dell'aria del pallone alla line di 

 questa 3 a fase, sarà p 3 = p — ti, essendo ti dato dal manometro, v 3 — v t e 

 T 3 = T. 



Il passaggio dalla l a alla 2 a fase è rapidissimo quindi adiabatico, e 

 per esso vale la legge di Poisson: 



(1) pi v$ = pi v$ , 



essendo k il rapporto cercato dei calori specifici. 



Inoltre nella l a e nella 3* fase, la temperatura è la stessa, quella 

 dell'ambiente, quindi vale la legge di Boyle: 



(2) p x Vi = p 3 y» , ossia p?v?=p$v 3 t . 



Dividendo membro a membro le due uguaglianze (1) e (2), ed osservando 

 che Vi = v 3 si ha : 



PÌÌPt , {k — 1) log pi = k log p 3 — log p 2 



log p x — log p 2 = p x - Pi = h 

 log/?, — \ogp 3 Pi— p-i ti—ti'. 



Van der Waals (Lehrbuch der Thermodynamik Bd. I) fa notare che 

 nella dimostrazione della legge di Poisson deve essersi introdotto il 1° prin- 

 cipio di Termodinamica che essa legge presuppone. Questa dimostrazione 

 riferita dal Gehler (Pliysikalisches Wórterbuch) e dal Mach (Die Wàrme) 

 mi riesce poco chiara (direi anzi poco persuasiva) e non vi trovo traccia del 

 suddetto principio. 



Porse Poisson ha cercato d'ottenere con un procedimento (o con un artifi- 

 zio) analitico una legge della compressibilità adiabatica dell'aria, tale da 

 metter d'accordo i valori sperimentali della velocità del suono nell'aria colla 

 formula di Newton, dimodoché in fondo la legge di Poisson sarebbe basata 

 sull'esperienza e solo perciò d'accordo col 1° principio di Termodinamica 

 mentre questo non era conosciuto. 



Ecco ora come si può ottenere il suddetto valore di k, senaa far uso 

 della legge di Poisson, nel modo che deriva naturalmente dall'esperienza 

 stessa. 



Ai tempi di Clément e Desormes, in seguito alla costruzione e diffu- 

 sione dell'acciarino pneumatico, era ben noto che l'aria si riscalda per ef- 

 fetto d' una compressione e si raffredda per effetto d'una rarefazione, 



Senza tener conto della causa, allora sconosciuta, di queste variazioni 

 di temperatura era dunque, anche allora, chiaro che per riscaldare di 1° un 

 chilogramma d'aria, lasciando che si dilati a pressione costante, si richiede 

 maggior quantità di calore che per riscaldarla di 1°, in vaso chiuso a vo- 



pi -- 



k = 



