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lume costante, perchè nel 1° caso occorre compensare il raffreddamento pro- 

 dotto dalla dilatazione suddetta. 



Se si misura la diminuzione di temperatura prodotta nell'aria da una 

 uguale dilatazione, avremo di quanto meno di 1° si riscalda 1 kgr. d'aria a pres- 

 sione costante quando riceva la quantità di calore che la riscalderebbe di 

 1° a volume costante, e si potrà agevolmente dedurne il rapporto dei due 

 calori specifici. 



Il semplice calcolo può esser condotto nel modo seguente: 



1°) Si abbia in un recipiente impermeabile al calore 1 kgr. d'aria, 

 e siano p,v,T, le sue condizioni; lo si riscaldi di 1° a volume costante, 

 ciò richiederà una quantità di calore c v e farà aumentare la pressione di 

 p(l/T). 



2°) Lo si lasci dilatare adiabaticamente finché la sua pressione è ri- 

 tornata quella iniziale (p. es. la pressione esterna), esso si raffredderà, per 

 effetto di questa dilatazione, di di T incognito, il suo volume crescerà e di- 

 verrà v' = v (T 4~ 1 — eh T) T [poiché essendo p costante si ha y/T = 

 = v'/(T — f— 1 — T)] pure incognito ma che non occorre determinare. 



3°) Si può ottenere lo stesso risultato, cioè di far passare l'aria dallo 

 stato pi Vi T allo stato p , v\ T -f- 1° — òi'Y. (essendo y' determinato dai va- 

 lori della pressione e della temperatura) riscaldando l'aria di 1° — di T a 

 pressione costante ciò che richiederebbe una quantità di calore c p {\° — ài T). 



Siccome non è concepibile che l'aria in condizioni uguali possieda di- 

 verse quantità di calore, quelle che in definitiva avrà guadagnato l'aria nel 

 passare dalle condizioni iniziali alle finali, nei due casi saranno uguali 

 e sarà: 



(3) c v .l° = c p {l — óiT) k = c p /c v = 1/(1 — óiT) . 



Se invece si riscalda 1 kgr. d'aria di 1° a pressione costante, ciò che 

 richiederà una quantità di calore o p e farà aumentare il volume di (1/T)y, 

 e poi la si comprime adiabaticamente fino al volume iniziale, essa per effetto 

 di questa compressione si riscalderà di ó 2 T, la sua temperatura sarà dun- 

 que cresciuta a partire dallo stato iniziale, di 1° -\- ó 2 T e la sua pressione 

 sarà divenuta p' = p -\-p (1 -|- ^2 T)/T pure incognita, ma che non occorre 

 conoscere. 



Lo stesso risultato, cioè d'aver fatto passare 1 kgr. d'aria da T a 

 T-f- 1 -f- ó 2 T a volume costante ed alla pressione corrispondente, si può ot- 

 tenere riscaldando direttamente 1 kgr. d'aria di l°-f-^T a volume costante, 

 ciò che richiederà una quantità di calore c v (1 -f- d 2 T), e poiché le quan- 

 tità di calore ricevute dall'aria nei due casi devono essere uguali, sarà: 



(4) c p . 1 0 = c v { 1 0 -f c? 2 T) k = c p /e v = 1 + J 2 T . 



