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e diamo ad ogni punto 0 di c uno spostamento infinititesimo s lungo la 

 normale a c Otterremo una superficie <s x parallela a <r, il cui potenziale sarà 



Vi = y,u de . 



Risulta evidentemente 



Vi — v = f dyu .dc = j -Jf dO da . 



J a J <s dO 



Ma essendo dO = £ìi, si ha ancora 



(o) ^-*=jAà ndff= JXf n ) tnd,f ' 



perchè, rispetto a cotesta differenziazione, 1' u è costante. Possiamo pensare 

 il grandissimo, per modo che eli risulti finito; e poi scrivere semplicemente u 

 al posto di « u . 



Orbene 



sarà chiamato il potenziale neivtoniano di doppio strato dell' elasticità ; 

 perchè è il potenziale dell'elasticità relativo a due fogli sovrapposti, nei 

 cui punti corrispondenti sono applicati due vettori u eguali ed opposti; 

 come risulta dalla (0) . 



Dalla definizione stessa risulta che questo Vi soddisfa l'equazione (1). 

 Esso è discontinuo attraverso e; ma lo studio preciso della discontinuità 

 richiede calcoli assai lunghi, che qui omettiamo. 



In un'altra Nota mostrerò che questi potenziali sono gli elementi ana- 

 litici fondamentali della teoria generale dell'elasticità. 



Meccanica. — Sopra una espressiva interpretazione cine- 

 matica del principio di relatività. Nota della sign. na Clarice 

 Munari, presentata dal Socio T. Levi-Civita. 



La traduzione matematica del principio di relatività si esplica nella 

 determinazione di un gruppo di trasformazioni puntuali T, fra due quaterne 

 {x , y , z , t) {po' , y' , s , l') (interpretabili come luogo e tempo d' un fatto 

 determinato rispetto a due riferimenti diversi) dotate di particolari pro- 

 prietà. 



Le proprietà, in base a cui si caratterizzano le T sono state, per la 

 prima volta, discusse da Einstein, il quale, nella celebre Memoria Zur 

 Elektrodynamik beioegter Kòrper (Annalen der Physik, 1905), le illustrò 

 dal punto di vista fisico, includendovi in particolare (come fosse necessaria 

 conseguenza dell'omogeneità dello spazio fisico) la condizione di linearità. 



