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versi; a di Padova) mira a sostituire alle intuizioni ed ipotesi più complesse 

 da cui si fa discendere la forma analitica delle T, quest'unica condizione 

 cinematica che: un moto rettilìneo uniforme con velocità c, si muti p e? 

 effetto di T in un moto pure rettilineo uniforme con velocita c. 



Una tale condizione, oltre all'evidente vantaggio d'avere una forma 

 semplice ed espressiva, costituisce ovviamente la vera traduzione schematica 

 del postulato fisico della costanza della velocità della luce, in quanto, nel- 

 l'ambito cinematico, i fenomeni luminosi altro non sono, se non casi partico- 

 lari di movimenti i quali seguono con velocità c, e riescono (con speciali 

 dispositivi) suscettibili di delicato apprezzamento sperimentale. 



1. Problema. — Determinare l espressione più generale di una tras- 

 formazione puntuale fra due quaterne (x , y , s , t) , (x' , if , z' , t') , per 

 effetto della quale si conservano i movimenti uniformi dotati di una as- 

 segnata velocità c; ed in tutto il campo reale, a valori finiti di x , y , z , t 

 corrispondano valori finiti di x' , y' , z' , t' . 



Ove giovi per abbreviare la scrittura, indichiamo le x , y , s con x x , 

 a? 2 , as 3 e analogamente le a' ,y' , s' con x[,z' 2 ,x' 3 . 

 Le cercate formule di trasformazione siano: 



{ %'r = fr(xi ,x t ,z 3 ,t) (r = 1 ; 2 , 3) , 

 { t' = F(cci ,x 2 ,x 3 ,t) 



colle conseguenti relazioni fra i differenziali delle due quaterne: 



( dx' r = -zfr dt 4- ^ , ~ dx s , 



) l)t i l>Xs 



( ^ =-^dt + y—dx s . 



Mediante le (1), ad ogni moto 'Dite definito dalle equazioni 

 x, = 9*(t) (s = I , 2 , 3) 



fa riscontro una curva dello spazio x' , y , /, t' (risultando x' ,y' ,z' , t' espressi 

 in funzione del parametro t). Questa curva sarà essa pure interpretabile 

 come un movimento a patto che dall'ultima delle (1) [in cui si ponga 



x s = <p s (t)~] 



t' = F (<p, ,<Pi,g> 3 ,t) 

 si possa ricavare t in termini di t' . Di ciò si è assicurati se 



dF ~ò¥ , 7>F . . ~òF . , . 



—7— = — H x -f- — y + — z 



dt ~òt n ~ìx 1 ~òy J 1 ~òs 



(2) 



riesce diverso da zero per il movimento ©1£s>. 

 Rendiconti. 1914. Voi. XXIII, 1° Sem. 



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