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questo modo risulta costantemente un po' inferiore a quello ricavato titolando 

 all'aria libera l'acido cloridrico contro la barite di circa 0,0 5 4 gr. eq. Ba(OH) 2 

 in cifra assoluta. Tale differenza resta immodiflcata aggiungendo all'acido 

 cloridrico, prima della titolazione, Ba Cl 2 . La causa di tale divario va perciò 

 ricercata, con ogni probabilità, nelle inevitabili impurità dell'acqua di lavag- 

 gio, dell'aria residua nella bevuta ecc. 



In una serie di ricerche, infine, abbiamo determinato l'errore proprio del 

 metodo, adottando le norme sopra esposte circa l'acquisto di C0 2 per le 

 manovre di versamento del liquido da esaminare e dei liquidi di lavaggio, 

 e circa la titolazione della barite. 



In questa serie di ricerche, l'acquisto fu di 0,0 5 5 mol. C0 2 , ed il titolo 

 della barite fu trovato essere 0,04055 n. In quattro esperienze furono 

 estratti 1, 2, 5 e 10 cmc. di una soluzione 0,115 n. di Na 2 C0 3 , ed i risul- 

 tati furono i seguenti: 



Sol. 0,115 MNa 3 C0 3 

 estratti 



emù. 



Ba(OH) 2 0,04055 n 

 nella bevuta 



cmc. 



HCl 0,025» 

 per dosare 

 l' eccesso 



di Ba(OH) 3 

 cmc. 



C0 a 

 estratto 



mol 



C0 a 



estratto 

 corretto 

 dell'acquisto 

 mol 



CO a 

 calcolato 



mol 



Differenza 

 assoluta 



mol 



Differenza 

 percentuale 



1 



10 



11,25 



0,0 4 621 



0,0*571 



0,0 4 575 



— 0,0 6 4 



0,7 



2 



10 



6,55 



0,0 3 1208 



0,0 3 1158 



0,0 3 1150 



+ 0,0 6 8 



0,7 



5 



15 



0,97 



0,0 3 2920 



0,0 a 2870 



0,0 8 2875 



— 0,0 6 5 



0,2 



10 



30 



2.15 



0,0 3 581 3 



0,0 3 5763 



0,0 3 5750 



+ 0.0 fi 13 



0,2 



Come si vede, le differenze fra quantità trovata e quantità calcolata 

 di C0 2 sono tali che, avuto riguardo alla quantità minima di C0 2 determi- 

 nata, permettono di affermare che il metodo di cui ci siamo occupati è asso- 

 lutamente preciso, e degno della massima fiducia. 



Storia della Matematica. — SuH'"£(poóog di Archimede. Nota 

 del prof. G. Vacca, presentata dal Socio V. Volterra. 



1. Nella introduzione al suo scritto sul Metodo, Archimede (>) rileva l' im- 

 portanza della nuova via, non solo per i risultati da lui scoperti, ma anche 

 per quelli che i matematici futuri avrebbero un giorno ritrovati. 



Gli storici della matematica hanno ben posto in luce da questo punto 

 di vista l'opera di Archimede, dimostrando quanto sarebbe stato più semplice 

 il còmpito di Keplero, di Cavalieri, e degli altri scopritori del calcolo 

 infinitesimale se avessero potuto aver conoscenza dell'opera del geometra 

 Siracusano. 



Io desidero in questa breve Nota richiamare l'attenzione sui teoremi nuovi 

 che propriamente si prefigge di dimostrare Archimede in questo scritto, cioè 



(') Archimedis, Opera omnia, ed. I. L. Heiberg, II edit., voi. II, Lipsia, Teubner, 1913, 

 p. 426-428. 



