— 869 — 



le (1), per la (2) stessa, divengono, colla cennata approssimazione, 



(3) 



Com' è facilissimo di accertare, queste equazioni risultano identicamente 

 soddisfatte, entro i limiti della voluta approssimazione, prendendo, 



ì X 5 i 1 

 (4) 2 9 . 



| x = — (qI — i) 2 , 



\ Po 



nonché 



È pertanto lecito di concludere che le funzioni (2) e (5) rendono sod- 

 disfatte, nelle imposte circostanze, le equazioni (1), qualunque sia la funzione 

 : basta a tal uopo che le costanti h e X sieno legate a q 0 dalle rela- 

 zioni (4). 



Si può dunque asserire, senz'altro, costituire le (2) e (5) l' integrale 

 generale delle soluzioni quasi-circolari piane. 

 3. In particolare, preso 



££ x = — ?o j «1 + £ 2 COS a — & 0 ) { , 



con o costante arbitraria, «) e £ z costanti arbitrarie infinitesime, e , 



si ha la soluzione (30') della Sua Nota. 



4. La (2) può rappresentare anche ellissi, delle cui eccentricità sieno 

 trascurabili le quarte potenze. 



Infatti, l'equazione di un'ellisse, il cui asse minore è (> 0 , e la cui ec- 

 centricità è e, può notoriamente scriversi, 



j/1 — e 2 cos 2 # 

 ovvero, trascurando e 4 e potenze superiori, 



(6) 



q = g 0 (l +\e 2 cos 2 ^ 



