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Dalle (2) si desume, che la velocità V del ione resta invariata, e che 

 altrettanto avviene per la sua componente perpendicolare alla direzione del 



campo, perchè è invariabile anche 



3. Per raggiungere lo scopo in vista è necessario determinare le com- 

 ponenti secondo gli assi della velocità dei ioni, che arrivano in 0, giacché 

 è nell'origine delle coordinate che supporremo poi collocato l'elemento da-, 

 e per giungere a ciò occorre anzitutto scrivere le equazioni della traiettoria. 



Si ponga: 



(4) 



2w 0 ' 2w 0 



Così facendo restano alquanto semplificate le formolo che si andranno 

 scrivendo. 



Dalle (4) si deduce, in virtù della terza delle (3) : 



kt = 2(«-\-cc 0 ). 



La prima e la seconda delle (3) diventano così le equazioni della traiet- 

 toria : 



^ k{x — x 0 ) = 2 sen (a + a 0 ) [w 0 cos (a -f- a 0 ) — v 0 sen (a -f- a,)] , 

 ) k{y — y 0 ) = 2sen(a_-j- a 0 ) [u 0 sen (a -f- a 0 ) -f- v 0 cos (a -\- a 0 )] . 



Come è noto, e come facilmente si verifica, essa è un'elica tracciata 

 sopra un cilindro circolare, il cui asse è parallelo ad (te. 



Fra le infinite traiettorie rappresentate dalle (5), differenti l'una dal- 

 l'altra a seconda della direzione della velocità iniziale V, vene è una pas- 

 sante per 0, ed è questa sola che, naturalmente, c'interessa. Per determi- 

 narla basterà trovare quei tali valori di u 0 e v 0 che rendono soddisfatte le (5) 

 con x=y =2 = 0, e quindi anche a = 0. 



Così facendo si trova: 



(6) 



essendosi posto 



* sen a 0 



* sen a 0 

 x 0 = q cos 6 , y 0 = q sen 6 . 



Quanto al valore di w 0 , esso si ricaverà da V 2 = u\-\- v\-\- w\ , restandone 

 però incerto il segno. Ma questo risulta sempre determinato dalla terza 

 delle (3), la quale per £ = 0 dà g o -{-w 0 t = O • E poiché interessa di consi- 

 derare solo epoche posteriori a t = 0 , si vede che il segno di w 0 deve essere 

 sempre opposto a quello di s 0 . Quindi a 0 è sempre positivo. 



