(7) 



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Introducendo nelle (5) i valori (6) si avranno le equazioni della traiet- 

 toria percorsa da quello, fra i ioni che partono dal punto (x 0 , y 0 , s 0 ) con 

 velocità V, il quale va a passare per 0. Con facili trasformazioni si trova: 



l — x sen a 0 -\- l / 2 q sen (« 0 + 6) = l / 2 Q sen (2a -}- a 0 -J- B) 

 \ y sen «„ + 1 A Q cos ( a o + = 'A ? cos (2« + a 0 + • 



Se ne deduce, eliminando a e quindi z: 



2 . . sen(a o -f0) cos («o 



# + v = e* — — — — » 



* sen a 0 w sen a 0 



equazione della circonferenza APO... secondo la quale l'elica M 0 NO, traiet- 

 toria del ione, si proietta sul piano xy . Tale circonferenza ha per raggio 

 q : 2 sen a 0 , e le coordinate del suo centro C sono 



q sen (a 0 ~h 0) : 2sen a 0 , — p cos (« 0 -f- 0):2 sen « 0 . 

 Portando ora i valori (6) nelle prime delle (2) si trova: 



, !>% _ & cos(2« -4- «o -j- 0) 

 ~òt sen «o 



(8) 



= _ s en(2« + «, + 6) ^ 

 l ~òt 2 sen a 0 



Avremo finalmente le componenti u , v della velocità che possiede il 

 ione allorché arriva in 0, col porre nelle (8): £ = 0, e quindi a = 0. Si 

 trova così: 



(9) 



l sen a 0 



4. Per valutare l'effetto complessivo prodotto da tutti i ioni che arri- 

 vano in 0 e provenienti dai vari punti della superficie sferica xl -j- y\ -f- zi — r 2 

 si dovrà ricorrere ad integrazioni; ma anche prima di eseguirle le (9) pos- 

 sono fornire utili indicazioni. 



Si supponga in 0 un elemento superficiale do orientato perpendicolar- 

 mente alla direzione Oz del campo, e si voglia conoscere l'azione totale pro- 

 dotta dai ioni, che ne colpiscono la faccia superiore. Bisognerà comporre tutte 

 le u corrispondenti ai punti (x 0 , y 0 , z 0 ) di quella metà della sfera di raggio r 

 e centro 0 , che sta al di sopra del piano xy ; e poi far altrettanto per le v . 

 È facile riconoscere che quelle due risultanti sono nulle. 



Infatti, si cominci col comporre l'effetto dovuto ai ioni partenti dal 

 punto (x 0 , y 0 , z 0 ) con quello dei ioni partenti dal punto ( — x 0 , — y<> , 2o) 

 simmetrico al primo rispetto all'asse Oz. 



