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« produit une dissipation de matière, le noyau de la comète après le passage 

 « au pe'rihélie décrira une trajectoire dont tous les éléments sont grandis(?) 

 « Nos resultats confirment l'idée de quelques astronomes que toutes les 

 « comètes quasi paraboliques on hyperboliques ont été elliptiques ». 



Cominciamo ad osservare che il piano dell'orbita resta matematicamente 

 invariabile, qualunque sia la diminuzione o l'aumento di massa; è erroneo 

 quindi scrivere che tutti gli elementi sono « grandis », giacché l'inclinazione 

 e la longitudine del nodo rimangono invariabili. Occorre anche ricordare 

 che l'orbita relativa di una cometa, non dipende né dalla propria massa fi, 

 né da quella del sole M, ma soltanto dalla somma M -\- fx. Ora [x è sempre 

 così piccolo rispetto ad M, che noi possiamo asserire che la traiettoria di 

 una cometa è fisicamente indipendente dalla propria massa. Ciò è tanto 

 vero che noi calcoliamo con la più grande esattezza l'orbita e le pertur- 

 bazioni di una cometa, senza conoscerne la massa. Anche se la massa di 

 una cometa si riducesse, supponiamo pure, alla sua centesima parte, l'orbita 

 resterebbe identica dentro al limite degli errori dell'osservazione. Ma vi è 

 di più. 



L'aumento secolare della massa solare M, per quanto piccolo, è certa- 

 mente superiore all' ipotetica diminuzione di cui è suscettibile la massa di 

 una cometa. Qualunque sia quindi la cometa che noi studiamo, la quantità 

 M -j- n è una funzione crescente del tempo. Perciò da questo lato, se non 

 sussistono altre cause di perturbazione, non solo non è vero che l'orbita da 

 ellisse si cangi in parabola, come scrivono il Tommasetti e lo Zarlatti, ma 

 in qualche caso può avvenire esattamente il contrario. 



3. Osservo ancora che, dal lato analitico, il problema dei due corpi con 

 masse sempre decrescenti, si riconduce facilmente al caso di masse sempre 

 crescenti. Sia infatti F(t) una funzione decrescente dell'argomento t; la so- 

 luzione e lo studio del problema dipendono dall'equazione: 



Facciamo nella (2) t = — r e poniamo ¥(t) — avremo essendo 



Ora nella (3) xp(r) è una funzione crescente di t, se quindi immagi- 

 niamo studiato il movimento definito dalla (3), potremo anche considerare 

 come studiato il movimento definito dalla (2). 



4. Il Tommasetti e lo Zarlatti dànno nella loro Nota tre leggi del 

 movimento che indicano con le lettere a) §) y) e, nel Bollettino ne aggiun- 



(2) 



d*r d*r 

 eli* = [d{— t)J 



(3) 



d 2 r 



dV* 



