(4) r-. 



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+ j^Gi + seu & dd~^ cos » — -f J^(#) cos # *9~|sen # 



Il Tommasetti e lo Zarlatti (Gomptes Rendus; Bulletin, page 165) 

 partono dall'integrale delle aree 



da cui ricavano (supponendo t = 0 per # = 0) 



1 f s 



(6) tf = - r 2 dd\ 



c ._ o 



eseguiscono la quadratura (6) col teorema della media, e ottengono : 



(7) t = a&. 



Il Tommasetti e lo Zarlatti cadono anche qui in errore scrivendo, tanto 

 nel Bollettino che nei Comptes Rendus, che a è una costante incognita. 

 Se a fosse costante, dalla (7) l'anomalia vera & sarebbe proporzionale 

 al tempo t, e l'orbita risulterebbe circolare. 



L'errore proviene dal fatto che i due autori non hanno posto attenzione 

 al limite superiore dell'integrale (6) che è variabile. In ogni modo giunti 

 a questa, sia pure erronea, conclusione, il Tommasetti e lo Zarlatti non 

 dovevano far altro che sostituire di nuovo il valore di # dato dalla (7) 

 nella (5). Avrebbero immediatamente trovato come equazione della traiet- 

 toria un cerchio di raggio r = ]/ca. 



Invece essi hanno amato di seguire la strada già da me battuta espri- 

 mendo, anche loro, le masse in funzione dell'anomalia vera i) . Pongono 

 dunque fi(t) = {x(ad) e ottengono, trattando a come una costante, 



d¥ u* r a 2 c 2 [a *' 



equazione che naturalmente è erronea; da essa infine ricavano: 



1 



(8) r = 



Sa, l - f 3 ,u(a^ ) sen&ddl cos # 4- ^B, 4-^- f cos #<Z#Ì sen & 



( ac 2 . o ) ( <xc 2 J 0 v ) 



Formalmente anche la (8) è errata, giacché a essendo funzione di 

 non può essere portata al di fuori del segno d' integrazione. Ma soprattutto 

 occorre osservare che, poiché a è una funzione incognita, il problema 

 deve considerarsi come non risoluto. 



Rendiconti. 1914, Voi. XXIII, 1° Sem 



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