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sostituendo nelle formule precedenti, e ricordando la (8). si ottiene: 

 \ R = — ( U da 4- ^ \ «il da , 



do» J ; itX dr 



( M = — J (P — 0)AUrfff + ^ j y(P - 0) A n da . 



Indichiamo ora con s una superficie chiusa, che contenga C nel suo 

 interno, e tale che lo spazio compreso fra a ed s sia totalmente occupato 

 dal liquido. Potremo applicare le (7), (9) all' insieme di queste due super- 

 ficie, ed avremo, g> essendo armonica, 



f\Jda + fl]ds = 0 , f(P — 0)AUdff+ f(P -O)AU<te = 0 ; 



quindi, dalle (10), segue : 



R = J U ds -j- ^ j~ (pn da , 



M= £(p_0)AUtfs + £ f^( p — 0)Anr/<r. 

 La prima di queste due formule concorda colla Sua formula (8). 



Meccanica. — Applicazione dei potenziali newtoniani della 

 elasticità. Nota II di Pietro Burgattt, presentata dal Corrispon- 

 dente R. Marcolongo. 



5. La nota estensione dei metodi di Green all'equazione dell'elasticità, 

 quando venga fatta nella maniera più opportuna, fa appunto vedere che i 

 potenziali definiti nella Nota precedente costituiscono gli elementi analitici 

 fondamentali di cotesta teoria. 



Indicando con jJ e / , s e s' rispettivamente due omografie e due vet- 

 tori funzioni regolari dei punti P d'un campo S limitato dalla superficie o\ 

 e soddisfacenti alla relazione di reciprocità 



(7) , : ( K ,$. , l( K,? p ). 



si ottiene, da una nota formula ('), 



(8) fgrad § X s' . dS + \ /?n X s' . da = 



grad /J'Xs'.rfS-f- f /*'n X s da ; 



(') Analyse vece, générale, tomo I, pag. Ili, formula (2). Per le applicazioni del- 

 l'analisi vettoriale alla teoria dell'elasticità, vedi il volume 2° della stessa opera. 



