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potenziale newtoniano elementare dell'elasticità definito nella Nota prece- 

 dente. Risulta, allora, 



grad ff =s E(ya) = 0 ; 



e, per le proprietà dette, si vede che è applicabile la (10). Bisognerà però 

 calcolare il limite di I /S'n da 0 sulla sferetta di raggio « , quando s tende 

 a zero. Per note formule, si ha, nel nostro caso ('), 



_ ^5. = — 2» 2 ) div (ya) . n — 2« 2 D n . (f == densità) 



Prendendo ya nella forma 



ya = (li» + » 2 ) * - (fi 2 - «*) (grad Jxaj(P-O), 



dopo alcuni calcoli, che qui omettiamo per brevità, si trova 

 = — » 2 (grad ^ X a ) n + » 2 (grad 'xn)a + 



(aX^) 



-f i2 2 (n x a) grad - — (G 2 — « 2 ) \ a X — ^ — / (P — 0) ; 



e integrando quindi sopra <r 0 , si ottiene facilmente (n normale esterna a <r 0 ) 

 lim | p'n c^ 0 = 8?r« 2 ^ 2 oa . 



Questo è il valore di c nel caso presente; perciò la (10) diventa 

 8nr<o 2 i2 2 ? s(0) X a = | grad /? X ya dS -f- ^nXyarfff- f /?'n X sd<r . 



^78 vVff _/ff 



Indicando con P e F, rispettivamente le forze di massa e superficiali 

 che conservano l'equilibrio nella deformazione definita da s, si ha per le equa- 

 zioni dell'equilibrio, 



grad/S = ? P , /9n = F„; 

 perciò la precedente diventa 



8/r^ ! s(0)Xa= fFXysLdS4-- fF 0 Xya.d<x — f-^Xsda. 



Js QJa Ja Q 



( l ) Analyse vect. gén., tomo II, cap. II. 



