Ho voluto, per sommi capi, ripetere il ragionamento che conduce, mi 

 sembra, nel modo più naturale, alla formola di Kirchhoff, per mostrare che 

 mediante esso, con facile generalizzazione, si può giungere pure rapidamente 

 alle formole di rappresentazione degli integrali della dinamica elastica. 

 Basterà, in luogo della (2), applicare la formola di reciprocità del Betti, e, 



v 



t-x-V- 



c 



in luogo dell' integrale , usare degli spostamenti dovuti ad un 



centro di forza (formole di Stokes) nella forma ad essi data dal Somigliana (*) 

 e da me lievemente modificata nella Memoria già citata. 



3. Premetto una formola relativa alle equazioni dei piccoli moti dei 

 corpi elastici, equazioni che pongo sotto la forma: 



La W è il potenziale elastico unitario, ed e ax , • ■■ sono le componenti di 

 deformazione. Sieno (u,v,w) (u',v',w') due terne di funzioni regolari in 

 uno spazio S a quattro dimensioni, limitato da una ipersuperficie 2 chiusa. 

 In S, queste due terne di funzioni verifichino le (4). Dal sistema (4), con 

 metodi notissimi, si ricava: 



,1)U , . ~ÒV , , ~ÒW 1)U 1)V lìW \ 

 U + V — + W U — V — W 7 = 



~ìt 1 1)1 ~òt ~òi ~òt ~òi ! 



(5) < = — I u f- v f- w - — ) -j 



~òx\ l>e xx T>e xy l>e x J 



/ ~ò (~òW . W . 7>W'\ 



J — l T~ ~\- V ; f- IO — ) 



In essa, W è il potenziale elastico relativo alle {vi , v' , w'), e e xx ... sono 

 le corrispondenti componenti di deformazione. Integrando la (5) allo spazio S 

 e usando della solita formola di trasformazione di un integra e di volume 

 in integrale di superfìcie, si ottiene: 



J2\_ \~òe xx l>u ~òe yx ~òu ~òe zy l)uf 

 \ M xx in ~òe yX ~òn ~òe zX ~òn ! J 



(') Sulla propagazione delle onde dei mezzi isotropi, Acc. se. Torino, voi. XLI, 

 an. 1905. 



