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poi, sostituendo a - — il valore tratto dalla (24), 



à 2 ~ìu 



ìos { 22 \ 4. «in 11 ! _ pi - F pn 



+ 



FN (22) ,1(12) (22/ 



Infine, eliminando — (U) mediante le (a), sostituendo ad N il suo 

 ~òv\Gc/ 



valore (24). ed osservando che — i«l = — 0), si riconosce che il 



primo membro dell'ultima uguaglianza stessa si riduce al suo primo ter- 

 mine, e che quindi l'uguaglianza stessa si riduce alla (21) del Picone. 



Nota. Le questioni qui trattate, con rappresentazioni e metodi di geometria diffe- 

 renziale metrica, lo erano già state con quelli della geometria differenziale proiettiva 

 (Cfr. E. J. Wilczynsky, Proiettive differential geometry, pag. 167, Leipzig, 1906). 



Fisica matematica. — Sulla propagazione di onde elettro- 

 magnetiche in un conduttore cilindrico. Nota di A. Signorini, 

 presentata dal Socio T. Levi-Civita. 



1. In una Memoria che conto di pubblicare tra breve, ho studiato 

 varie questioni relative alla propagazione di onde elettromagnetiche in un 

 conduttore metallico toroidale. 



La trattazione delle stesse questioni nel caso di un conduttore cilin- 

 drico indefinito a sezione circolare, già da tempo è stata svolta in modo 

 notevolmente semplice, stante la possibilità di prendere in esame delle pro- 

 pagazioni tipiche di onde elettromagnetiche, aventi, contemporaneamente, le 

 tre proprietà di essere sinusoidali, simmetriche e ciclomagnetiche : tali cioè 

 che — (2 , q , tp) essendo un sistema di coordinate cilindriche coll'asse coin- 

 cidente coll'asse del conduttore — per esse : 



1° la dipendenza del campo elettromagnetico da t e s è caratterizzata, 

 da un fattore complesso della forma e u ' >l+qz) (v e q costanti reali) ; 



2° il campo elettromagnetico risulta indipendente da tp ; 



3° le linee di forza magnetica sono circoli situati in piani normali al- 

 l'asse del conduttore e aventi il centro su tale asse (e le linee di forza 

 elettrica sono tutte contenute in piani meridiani del conduttore). 



(') È la condizione di integrabilità del sistema (20). 



