Nel seguito diremo dedotto da una soluzione 77 reale o complessa della 

 (4) ognuno degli (infiniti) campi elettromagnetici, pei quali i valori di 



E< m) , E< m) , H^ m) sono legati a 77 dalle relazioni (5) : convenendo, natural- 

 mente, di considerare come identici due di tali campi, appena coincidono 

 per essi le parti reali delle singole componenti di E e di H. 



È subito visto che si ha sempre un campo elettromagnetico dedotto 

 da 77 assumendo 



ànff 7)77 



e 1>Q ' 



E| = H, = H p = 0 . 



Tale campo elettromagnetico è evidentemente l'unico campo elettroma- 

 gnetico simmetrico e ciclomagnetico dedotto da II. 



4. Sia C la totalità dei campi elettromagnetici dedotti da una mede- 

 sima soluzione II della (4). Ci proponiamo di dimostrare che in C il campo 

 simmetrico e ciclomagnetico è caratterizzato dal fatto che ad ogni istante esso 

 minimizza il calore di Joule corrispondente a un qualunque tratto del con- 

 duttore compreso tra due piani perpendicolari al suo asse. Per far ciò, osser- 

 viamo che per qualunque campo dedotto da 77 dovrà essere 



B 4 = -^( s ^Ue* , E p = ^-- + Ef' , E(|/ = Ejjf 5 , . 

 E (< b ? ^ch ^ -gà) essendo tali che per qualunque terna di valori di z , q , t 



Z p y 



si abbia 



Se dunque diciamo Q il calore di Joule relativo al tratto del condut- 

 tore compreso tra i due piani s = Zi , z = 3 2 , avremo 



Q = <r J^V* J\ d Q j 2n dip \B?e{E s ) + We{E p ) + R 2 e(E^)| = 



+ \ h dz (% dq jR 2 ^(E^ ) ) -f R 3 é?(E^') -f R, 2 e(Ejf ) )| 

 ciò che evidentemente è sufficiente a provare l'asserto. 



