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Il Socio Struever presenta inoltre, per essere sottoposta al giudizio di una 

 Commissione, una Memoria dell'ing. P. di Tucci, intitolata: / Peperini del Lazio, 

 saggio di studi geologici. 



Il Socio Cremona a nome anche del Socio Schiaparelli legge la seguente Eela- 

 zione sulla Memoria manoscritta presentata dal dott. Winterberg alla E. Accademia 

 dei Lincei e portante il titolo : Sulla linea geodetica : Terzo problema generale. Ana- 

 lisi dei triangoli sferoidici. 



« Sopra un ellissoide oblato di rivoluzione si prendano due punti ad arbitrio, e 

 condotti gli archi di ellissi meridiana ad uno dei due poli di rivoluzione, si descriva 

 sulla superficie la linea brevissima o geodetica, che li congiunge ; nel triangolo curvo 

 così formato le latitudini geografiche dei due punti, la loro differenza di longitudine, i 

 loro azimuti reciproci e la lunghezza della geodetica costituiscono un insieme di sei 

 elementi, dati tre dei quali, è possibile di determinare gli altri tre, quando sia co- 

 nosciuta la grandezza e la forma dell'ellissoide. Le diverse combinazioni di date e 

 d'incognite, che nascono fra i sei elementi, danno luogo a dodici problemi essenzial- 

 mente distinti, la risoluzione dei quali costituisce ciò, che fu chiamato trigonometria 

 sferoidica. 



« Eulero, Clairaut, Duséjour e Legendre furono i primi a considerare alcuni 

 dei suddetti problemi; ma un sistema completo di trigonometria sferoidica non fu 

 pubblicato che nei primi anni di questo secolo per opera dell'insigne nostro astronomo 

 Barnaba Oriani ('), il quale coi mezzi analitici allora usati e principalmente per mezzo 

 di sviluppi di serie, diede di tutti quei casi un'ampia soluzione applicabile non solo 

 ai bisogni più frequenti della Geodesia, ma anche a linee geodetiche di grande am- 

 piezza, quali non mai occorrerà di considerare nelle operazioni trigonometriche più 

 estese dei secoli avvenire. La soluzione da lui data soccorre intieramente a tutte le 

 necessità pratiche che possono presentarsi in questa materia, e se ne possono anche 

 derivare le celebri formule proposte da Bessel pel calcolo delle posizioni geografiche 

 dei punti trigonometrici. 



« In tempi più recenti altri Geometri, ignorando o non reputando sufficiente il 

 lavoro d'Orfani, si occuparono di alcuni fra i problemi suddetti, profittando per le loro 

 soluzioni dei progressi ulteriori dell'Analisi. Fra queste si distingue per la semplicità 

 del procedimento quella che Jacobi lasciò frale sue carte, e che dopo la sua morte fu 

 pubblicata dal prof. Luther nel voi. 53 del Giornale di Creile e nel volume 42 delle 

 Astronomische Nachrichten : la quale si fonda sopra la rappresentazione del corso della 

 linea geodetica per mezzo delle funzioni 0 ed H dallo stesso Jacobi introdotte nelle 

 Matematiche. Jacobi però ha considerato, fra i problemi della trigonometria sferoidica, 

 soltanto quello, la cui applicazione ricorre nella Geodesia colla massima frequenza; 

 in cui, data la lunghezza della linea brevissima, e la latitudine e l'azimut ad una 

 estremità, si domanda la latitudine e l'azimut all'altra estremità e la differenza di 

 longitudine tra l'una e l'altra di queste estremità. 



« Nella presente Memoria il dott. Winterberg, dopo aver dato del problema or 



(') Elementi di trigonometria sferoidica nelle Memorie dell'Istituto Nazionale Italiano, Tom. I e II. 



