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« Dopo gli importanti lavori di Hermite sulla teoria delle equazioni modulari si 

 può considerare come un problema fondamentale nella teoria della trasformazione 

 delle funzioni ellittiche il seguente: formare effettivamente quella risolvente di un- 

 decimo grado che, secondo Galois, appartiene all'equazione modulare del grado dodi- 

 cesimo. In un lavoro teste uscito nei Mathem. Annalen (*), mostrai già, a questo 

 proposito, che all'equazione domandata si può dare la forma 



g\ 



dove I è l'invariante assoluto dell' integrale ellittico e <p (y) è una funzione 



intera di undecimo grado dell'incognita y, la quale si decompone in un fattore 

 quadratico e nella terza potenza di un fattore cubico. Inoltre cp (y) — 1 si spezza 

 nel prodotto di un fattore cubico e nel quadrato di un fattore biquadratico. 



« Ora mi è riuscito di calcolare effettivamente questa funzione (p (y). Si ha : 



i/^TT 7— V— 11V 



= ~~ 1728 V 



-y- 



7—5 V — 11 



1— 



•11 



y-.- 2(2 — 31 — 11 



(5-^/-ll).V-3 



2 °. " v ~ " ' " 2 



Si può dare all'equazione ancora un'altra forma un po' diversa, ponendo 



t 



Allora si ottiene: 



19/7., 



,n_ 2 2z 8 +ll(9— 2 \/" — 11)^—11 



3 2/ _ i _ ( 5 -l/-l [)-= z\ 

 12& 



3 



V A 

 144#\ 



—11. 



3-1/— U 12gr 2 

 11. s '• "3 



- 1/ A 



3 



= 0 ». 



iferisce sulla Memoria del 



'imbiancamento delle fibre 

 meccaniche. 



'ria manoscritta del signor 

 da lui proposti per l'im- 



II Socio Cannizzaro anche a nome del Socio Cossa 

 dott. Paolo Emilio Alessandri, intitolata: Nuovi processi 

 tessili vegetali ed animali, e in ispecial modo delle lai 



« La parte principale e più interessante di questa Me] 

 Alessandri consiste nell'esposizione di quattro nuovi meto 

 biancamento delle lane meccaniche. Questi metodi sono 1 aati: 



1° Sulla scomposizione dell'acido solforoso in soluzione prodotta del ferro metallico 



2° Sull'azione dell'acido ossalico. 



3° Sull'azione diretta dell'acido iposolforoso nascente. 



4° Sull'azione dei permanganati alcalini. 



(i) Ueber die Emiedrigung der Modulargleichungen. Matli. Annalen XIV. (vedi specialmente 

 pag. 424). 



