ed Halphen alcune interessanti ricerche sulla legge di variazione di una forza che 

 faccia ad un punto materiale descrivere liberamente una conica qualisisieno le con- 

 dizioni iniziali. Il prof. Battaglini in una Memoria inserta tra quelle di questa 

 Accademia (') fece dipendere la soluzione del problema da una notabile trasforma- 

 zione delle equazioni del moto di un punto sopra una sezione conica: trasfor- 

 mazione che venne recentemente generalizzata ed estesa al caso del moto di un punto 

 per una curva piana qualsiasi dal prof. F. Siacci in una comunicazione fatta 

 all'Accademia delle scienze di Parigi ( 2 ). 



Ma questa trasformazione può ancora essere ulteriormente generalizzata mediante 

 il teorema che segue : 



« Un punto materiale si muova nello spazio sotto l'azione di una forza quaL 



« siasi: e si consideri un complesso lineare Questa forza si può sempre imma- 



« ginare come risultante di due: una diretta al polo del piano osculatore alla tra- 



« jettoria rispetto al complesso $ e l'altra diretta secondo la tangente alla trajet- 



vrT- , , T dT , 



« tona stessa. La prima e espressa per 3 e Ja seconda per —, dove : 



« T, è il momento della quantità di moto del punto rispetto al complesso $; 



« t, il momento rispetto al medesimo complesso della tangente alla traiettoria; 



« r, la distanza del mobile dal polo del piano osculatore alla trajettoria nel 

 « punto attualmente occupato da esso; 



« p, il raggio di curvatura nel medesimo punto della trajettoria; 



« v, il coseno dell'angolo compreso tra l'asse del complesso $ e la normale al 

 piano osculatore ». 



Questo teorema par mi contenere tutti quelli , che vennero trovati sin qui sulla 

 quistione cui ho fatto cenno sul principio di questa comunicazione. 



Supposta la trajettoria piana si cade sul teorema del prof. Siacci. 



Tra i molti corollari che si possono dedurre dal nuovo teorema mi contenterò 

 di accennare a questo soltanto. 



« Le linee d' azione della forza sollecitante il punto appartengano ad un com- 



dT 



« plesso lineare. Scelto questo complesso per complesso ausiliario sarà — = o. 



« Segue da ciò che T = cost. è in tal caso un integrale delle equazioni del moto ». 

 Risultato a cui si poteva anche pervenire mediante il teorema generale di meccanica 

 che io comunicai un anno fa all'Accademia. ~ro 



Lo stesso Socio Cremona presenta una Memoria dell'ingegnere Camillo Guidi 

 Sulla determinazione grafica delle forze interne negli archi metallici; e domanda 

 che sia sottoposta all'esame di una Commissione accademica. 



Il Socio Piokelli presenta le Notizie sulle scoperte archeologiche avvenute nelle 

 seguenti località: Moncestino provincia di Alessandria; Seviate provincia di Bergamo. 



(') Serie 3 a , t. I, Classe di scienze fisiche ecc. 

 (-) C. E., t. LXXXVJII, p. 909-911. 



