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RENDICONTI 



DELLE SEDUTE 



DELLA R. ACCADEMIA DEI LINCEI 



Classe di scienze fìsiche, matematiche e naturali. 



MEMORIE E NOTE 

 DI SOCI 0 PRESENTATE DA SOCI 



pervenute all'Accademia prima del 17 luglio 1892. 



Matematica. — Sulle deformazioni infinitesime delle superficie 

 flessibili ed inestendibili. Nota del Corrispondente Luigi Bianchi. 



I. 



Le formale di Weingàrten. 



« Per l'oggetto della presente Nota occorre dapprima riassumere le for- 

 inole generali relative alla teoria delle deformazioni infinitesime date da 

 Weingàrten nel volume 100 del Giornale di Creile. 



« Sia S una superficie arbitraria, riferita ad un sistema (u, v) di coor- 

 dinate curvilinee. Indichiamo con %, y, s le coordinate di un punto mobile 

 su S, con X, Y, Z i coseni di direzione della normale e poniamo 



(1) dX 2 + dY? ~\~ dZ 2 = edu 2 + 2fdu dv + gdv 2 



(2) —(dxdX + dydX -+- dsdZ) = Bdu 2 4- 2D' du dv -h D" do 2 . 



« Supponiamo che la S subisca una deformazione infinitesima, che non 

 ne cangi l'elemento lineare, e per ogni punto P = {%, y, 2) della superficie 

 indichiamo con 



SX 0 . £1J 0 , «V, 



ove e è una costante infinitesima, le componenti secondo gli assi dello spo- 

 stamento che riceve il punto P. La ricerca delle funzioni incognite x 0 , y 0 , s 0 



Rendiconti. 1892, Vol. I, 2° Sem. 6 



