— 115 — 



e quindi dalle (9) si ricava : 



j t p = e 



io") _ _ 



j\ u = ì JzV = rj m w = £ : 



« Si può ora domandare se la determinazione delle funzioni P, (J, V, W 

 si possa fare in un sol modo, o se vi sia in esse qualche cosa di arbitrario. 

 Se indichiamo con /, l, m, n le differenze fra le funzioni di due quaderne, 

 per le quali sussistano le forinole (9), (10), (10'), è chiaro che dovremo avere: 



11) 







Im 



In 







12 ~~ 





V 



4- 



In 







Ix 



12 



V 



-f- 



11 



Im 



12 



ly 



Ix 



2i 





Im ^ 



In 



1% 



-f- 



~iy 



12 



da cui segue : 



j 2 f '= A % 1 — J 2 m = J% n — 0 , - 

 e quindi dalle (10) abbiamo : 



1 1 ') D ( 2 f — D/ 1 = Dr m = D t 2 n = 0. 



« Reciprocamente possiamo sempre aggiungere rispettivamente a P, (J, 

 V, W quattro funzioni /, Z, m, n, le quali soddisfaccianole (11), (IP) senza 

 che cessi la validità delle (9), (10), (10'). Possiamo quindi dire: le fun- 

 zioni P, U, V, W sono determinate all' infuori di quattro fun- 

 zioni lineari del tempo, che siano soluzioni delle equa- 

 zioni (11). 



« § 2. Oltre le (9), si conoscono altre espressioni per gli integrali delle 

 equazioni dei movimenti oscillatori nei mezzi isotropi ; non sarà perciò inop- 

 portuno cercare quali relazioni abbiano colle (9) queste altre espressioni, e 

 dimostrarne parimenti la generalità col procedimento già seguito. 



« Poniamo : 



ed inoltre : 



<P = <fi-h<f2 f =" Vi -H J/'s X = 7.i-+~7t- 



