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e pel teorema già invocato al § 1 noi potremo sempre determinare tre fun- 

 zioni e/, ip', x per le quali si abbia : 



15) 



F 



— _j_ 





~ÌX 





U' 



_ IriS 









V 



= M _ 





~ÒX 





w 



_ 7><p' 









7w 



e che risulteranno funzioni lineari del tempo. Avremo allora: 



« Sostituendo nella (14) e nelle due analoghe che si possono formare 

 e ponendo inoltre : 



-__ <p-+- ¥ - v-t-u>' - _ x -f- i 



(f '~'~b i —a' 1 W b 2 — a z A b 2 —a 2 ' 



troviamo : 



u =■ (D, 2 — b 2 J 2 )y + (b 2 — a 2 ) D x Sì 



16) v = (Dr — b 2 J 2 ) y-h (b 2 — a 2 ) D„ Sì 

 io = (Dr — b 2 J 2 )J^-(b 2 — a 2 ) D z Sì 



dove si è posto : 



« Cerchiamo ora le equazioni, a cui soddisfanno </, if\ x- Dalle (13) 

 noi ricaviamo immediatamente : 



(W — a 2 J 2 ) (Dr — b 2 A) <fi=— b 2 = — a 2 b 2 ^ 



( Dr - a 2 J t ) ( Dr — b 2 J 2 ) <f 2 = a 2 b 2 (--^ — ) 

 e quindi sommando : 



1 7) (D t « - a? J 2 ) (D, 2 - b 2 J È ) <p = - a 2 b 2 + ^£-Ì3sL). 



• \ ÌZC Ili/ 7»S ) 



« Ora dalle (15) si ricava inoltre : 



-aP' , W TiV' 



J 2 q> = -f- 



lx ly 



e quindi : 



1 7') (Di 2 — a 2 J 2 ) (Dr' - b 2 J 2 )<p' = a 2 b 2 J 2 J 2 <? = a 2 b 2 (^~~ 



Kendicontl. 1892, Vol. I, 2° Sem. 1G 



