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« La forinola 



u—v seri cj 



COS 



tangy 



sen — - — 1 -j_ e 



determina adunque tutti i sistemi derivati per trasformazione di Backlund 

 dal sistema elicoidale primitivo. L'applicazione successiva ed illimitata del 

 metodo ai nuovi sistemi ora ottenuti richiederà soltanto calcoli algebrici e 

 di derivazione ». 



Matematica. — Sulle vibrazioni luminose nei mezzi isotropi. 

 Nota del Corrispondente Vito Volterra. 



« 1. Nel 1882 Kirchhoff ('), mediante una ingegnosa applicazione del 

 teorema di Green, ha stabilito una formula, ormai celebre, che comprende 

 in sè il principio di Huyghens, e la cui importanza resulta principalmente 

 dall'applicazione fattane alla teoria della diffrazione. 



« È ben noto che il processo tenuto da Kirchhoff ha la sua base nella 

 esistenza dell' integrale di Eulero 



f(r -+- at) 



r 



della equazione differenziale 



in cui / è una funzione arbitraria ed 



r = y x 2 -h y z -t- s 2 . 

 « Nel caso delle onde cilindriche, la equazione (1) si riduce all'altra 



v ' Dt 2 \l>x 2 V/ 



della quale manca un integrale analogo a quello di Eulero, cioè un integrale 

 avente la forma 



(2) Xf(r + al) 



in cui 



r = y ' x 2 4- y 2 

 e A è una funzione della sola r. 



0) Zur Theorie d.er Lichtstrahlen (Sitzb. d. Berliner Ak. v. Jalire 1882). 



