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« Applicando ora il procedimento di Kirchhoff si giunge a stabilire il 

 teorema seguente: 



« Sia ìp (x l ... x m t) un integrale regolare della (3) ed S m un 

 campo a m dimensioni limitato dal contorno S, n -i e che rac- 

 chiude il punto x x x»...x m . Poniamo 



e chiamiamo li, £ 2 ... £„, le coordinate dei punti del contorno 

 S (li _i , n la sua normale. Avremo allora se m = 2p-hl, 



n I due simboli di derivazione rispetto alla n hanno l'analogo signifi- 

 cato che avevano nelle formule precedenti, cioè 



~* y M'.^h à_ 1l_ 



« Nel caso di m pari la formula precedente non è evidentemente appli- 

 cabile. Stabiliremo ora delle formule le quali valgono tanto se m è pari, 

 quanto se è dispari. 



« A tal fine prenderemo gli integrali 



(la) 

 (Ha) 

 (Illa) 



della equazione (3) in cui f denota una funzione arbitraria. Soltanto ammet- 

 teremo, affinchè il primo integrale sia finito, che / si annulli per valori di t 

 superiori ad un certo limite, e perchè il secondo integrale sia finito, suppor- 

 remo che f si annulli per valori di t inferiori ad un certo limite. 



« Applicando ora un metodo analogo a quello seguito nel § 4 si giunge 

 al teorema seguente: 



w ! = I r~ 2) V -+- u) (u 2 - r 2 ) 2 du 



T J r 



-i /-x m — 3 



W 2 = — ; \f^(t — u)(u i — r 2 ) 2 du 



T ^WÈ I 



1 r r !2z± 



Ws-^ /(<-+-«) (r*-u«) 2 du 



