« Restando le stesse le condizioni poste nel teorema prece- 

 dente, solo non facendo più 1' ipotesi che m sia dispari, si ha 

 —m r( vn 1 ) 



s-t co 



C ' 8 r 1 m-3 -i 



(C) 0 = j ^ x |i[-^^ (^..f m ,/- ? 00r-r 2 )^^- 



nejla prima delle quali si suppone che ip si annulli per valori di t inferiori 

 ad un certo limite, e nella seconda si suppone invece che \p si annulli per 

 valori di t superiori ad un certo limite. La formula (A a ) si riduce alla (E) 

 nel caso di m dispari ; soltanto è da osservare che nello stahilire la (E) non 

 si è fatta alcuna ipotesi circa ai valori di i/< per valori di t inferióri ad un 

 certo limite. 



- 7. Nel caso di m pari, la equazione (3) ammette anche un quarto inte- 

 grale oltre (I a ), (HI a ) da cui può ricavarsi una formula analoga alla (D). 



Denotiamo col simbolo F la operazione — — . Allora questo quarto inte- 



T ùV 



graie potrà scriversi 



du 



(IV B ) W 4 = r*~* f(t + u) log (^-~) -= 



V 



« Si riconosce facilmente che 



lim j r 3 f~ 2 W 4 \ = n (—2)* " 2 (p—2) ! f(t) 



