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« La soluzione filtrata col raffreddamento lasciò depositare delle lami- 

 nette leggermente colorate in giallognolo che fondevano decomponendosi 

 alla temperatura di 200°. Il suo etere metilico, ottenuto per azione del- 

 l'acido cloridrico sulla soluzione metilica, cristallizza in begli aghi setacei 

 che fondono alla temperatura di 74°. 



« Con queste ricerche si completa la serie dei dicarboacidi pirrazolici; 

 rimane da stabilire la posizione dei carbossili negli acidi descritti in questa 

 Nota. Di questo problema ci occuperemo, studiando il metilpirrazolo derivante 

 dall'acido lfenil-metil-carbo-pirrazolico fusibile a 191°, -192°, 5 ». 



Matematica. — Ancora della superficie del 5° ordine con 

 cubica doppia e punto triplo. Nota di A. Del Re, presentata dal 

 Socio Battaglini. 



« Questa Nota contiene una nuova costruzione della superficie oggetto 

 della Nota precedente, la costruzione della curva doppia, l'equazione del con- 

 nesso piano-retta (2, 3) produttore della superficie, l'equazione di un connesso 

 punto-piano (1, 2) di cui è superfìcie fondamentale, e poi anche due modi 

 diversi di arrivare, con rapidità, all'equazione della superficie medesima. 



§ I- 



Costruzione della superficie. — Altre proprietà. 



« 1. Una osservazione molto semplice conduce ad una nuova costruzione 

 della superficie, la quale oltre al metterne in rilievo varie altre proprietà la 

 ravvicina a quell'altra categoria di superficie del 5° ordine ed a punti tripli 

 che io feci provenire come superficie fondamentali di connessi punto-piano 

 (1, 2) ed anche a quelle di ordine n (Su -f- 2) che trattai nel § V del mio 

 articolo Escursioni matematiche diverse (')• L'osservazione consiste in quanto 

 segue. — Dimostrai già nella mia Memoria Sulle sup. poi. aong. rispetto 

 ad un connesso ecc. ( 2 ) che le superficie polari congiunte dei punti di una 

 retta p passano per r (n — 1) punti fissi di questa retta, dove r è il grado 

 di un complesso qualunque del connesso ed n è l'ordine della superficie fon- 

 damentale. Ne segue, nel caso nostro, che gli ulteriori punti comuni alla <2> P 

 e ad una retta arbitraria p condotta per P hanno un significato indipendente 

 dalla posizione di P sopra p : essi sono, nel fatto, i punti nei quali p incontra 

 la rigata U p . polare reciproca rispetto a ip — 0 ( 3 ), della rigata polare di p 



(*) Giornale di Battaglini. An. 1890. 



( 2 ) Rend. Acc. Napoli Ann. 1887. 



( 3 ) Per le notazioni, pel richiamo e pel significato di certe equazioni si confronti la 

 Nota precedente. 



Rendiconti. 1892, Vol. I, 2 d Sem. 27 



