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II. 



// connesso (2, 3) produttore della superficie. 

 Un connesso (1, 2). 

 Due modi diversi d'arrivare all' equazione della superficie. 



« 3. Se per mezzo delle equazioni (15) si cavano i valori di o", xi , x z , x :i 



si ha 



(f. Xl .: Xz :x 3 = (:rjW r/ 2 > ^):(^ ^ìf » * *) : (r/ 15 r/ ?) £ (25) 



e quindi l'equazione della rete (16) si potrà porre nella forma 



(r;<" r/=» ? *) -j- (r/3) ,o> * ^ g. + r/« £ ,) & = 0_ 



da che segue, indicando con S; l'invariante simultaneo della retta £g e della 

 retta r/ m) rf n) (l, m, n — 1, 2, 3), l'equazione del connesso piano-retta a cui è 

 riferita la superficie quale superficie polare congiunta nella forma 



= 0 (26) 





H 12 



H 13 



H 14 





H 21 



H 22 



H 23 



H 24 





H 8I 



H 32 



H 33 



H34 



u z 



H 41 



H 42 



H43 



H 44 









ih 



Ut 



0 



ove si è messo per brevità 



Si + & ^ % = Ha • 



« Ne segue, mutando le nelle Xi ed indicando ancora con Ha- ciò 

 che diventano per tal mutamento le sopra considerate, che l'equazione 

 della superficie è : 



H u H 12 



Hi 3 



H 14 





H 21 H 22 



H 23 



H 24 



~ÒX% 



H 31 H 32 



H33 



H 34 



0X3 



H41 H 42 



H 43 



H 44 



7)0 



~ÒX4 









0 



~ùX\ ~òx% 



l>x 3 



0X4 



(25) delle 





, x 3 si 



pon 



0 



(27) 



ha, lasciando invariate le istantaneamente, l'equazione 

 3i*\ + &F 2 + 33F 3 = 0 



(28) 



