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« Le formule (14) e (15) che abbiamo ora ottenute comprendono evi- 

 dentemente le (1) e (2). 



« Supponiamo dapprima che per valori di t 

 inferiori ad un certo limite, ìp {x, y, t) si annulli; 

 allora basterà prendere nella (14) t 0 = — oo per- 

 chè essa si riduca alla (1). 



« Se ammettiamo poi che tp (x, y, t) sia 

 eguale a 0 per valori di t sufficientemente grandi 

 la (15) dà luogo alla (2) prendendo t o — co • 



e 8. Passiamo ora a dare delle formule 

 più generali delle (3) e (4) procedendo con un 

 metodo analogo a quello seguito nei precedenti 

 paragrafi. 



« A tal fine mediante una superficie <s li- 

 mitiamo uno spazio esterno al cono C adiacente 

 al vertice e togliamo da esso la porzione inclusa 

 nel cilindro c di rotazione di raggio e avente per asse a. Chiamiamo S il 

 solido cosi ottenuto. 



« Il piano a avente per equa- 

 zione t — ti divide ciascuna delle 

 figure S, e, c, C in due parti che 

 distingueremo ponendo alla lettera 

 corrispondente uno o due apici. 

 Faremo la convenzione che i punti 

 corrispondenti alle parti contras- 

 segnate con un apice abbiano una 

 coordinata t superiore a t { ; quelli 

 corrispondenti alle parti contras- 

 segnate con due apici abbiano una 

 coordinata t inferiore a t\ ('). 



Fig. 4. 



Fig. 5. 



Ciò premesso la formula (7) applicata agli spazi S' e S" dà 



(16) 0 = 



l>t ~òn 



~òx !>n ~òy ~òn 



(~òip~òt 



"ijcìrn ~òy ~ònj 



da'— 



\l)tìn lixlk ~ì>yìn) \ M ~òn 



ìipìx _ Wìy \~i do „ 

 ~h% ~òn ~òy~ì>n)_\ 



(!) Vedi la fig. 5 che rappresenta una sezione di S eseguita con un piano passante per a. 



