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e quindi : 



L (£) = A' 2 — B 2 , M (?) = C 2 — B 2 



sono : 



L (s r ) = (A — A r ) 2 — (B — B r ) 2 , M (s r ) = (C + A r ) 2 — (B — B,) 2 . 



« 2.° I valori (3) possono essere nuovamente trasformati colle seguenti 

 considerazioni. Sia F , g 2 ) la forma biquadratica : 



indicando con : 



H = |(FF) 2 T = 2(FH) 



i suoi due covarianti, si hanno pei loro valori : 



H = — qF — (9 ? 2 — 1) ^ 2 s 2 * T = (9 ? 2 — 1) *, — éf), 

 « Supponendo nelle formule del paragrafo precedente £ = $\ pongasi 



(4) s=— (e 2 — e 3 )jT 



si ottengono le : 



e quindi : 



1 /^W = ^(.V-„<). 



« I valori di L (£), M (£), L (s r ), M (s r ), si trasformano così nei seguenti : 



L (*) = i- [(C, 2 - B, 2 )^ «V - (A/ - B/fg/^ 



M (s,) = y [(A r 2 - B r 2 f ^ 2 - ((V — B, 2 f ^ 2 2 ] 2 

 e gli integrali y x , y 2 diventano : 



essendo : 



U = ftS(*x»,V), V=^ 2 S(* 2 2 ,^ 2 ) 



r — 1 



ed S un polimonio in , £ 2 2 del grado — - — ( 2 ). I coefficienti delle più 



Li 



(•) Pick, Ueber die Integration der Lamé'sclien Differential gleichung. Accademia 

 delle scienze di Vienna. Anno 1887. 



( 2 ) Alphen, Traité des fonctions elliptiques. T. n, pag. 474. 



