— Ili — 



RENDICONTI 



DELLE SEDUTE 



DELLA R. ACCADEMIA DEI LINCE] 

 Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali. 



MEMORIE E NOTE 

 DI SOCI 0 PRESENTATE DA SOCI 



pervenute air Accademia prima del 19 agosto 1894. 



Matematica. — Sulle assintotiche delle rigate contenute in 

 una congruenza lineare. Nota del prof. Giulio Pittarelli, presen- 

 tata dal Socio Cremona. 



* Nelle mie due Note, Sulle linee assintotiche di una classe di super- 

 ficie gobbe di genere zero — Sulle linee assintotiche delle superficie gobbe 

 razionali di Cayley, pubblicate nelle sedute del 10 e del 17 maggio 1891 

 di cotesta illustre Accademia, trattai di alcune proprietà delle rigate con- 

 tenute in una congruenza lineare (a direttrici distinte o coincidenti) ma ra- 

 zionali. Per altro quelle proprietà che non traggono la loro ragion d'essere 

 nè dall'algebricità nè dalle razionalità della superficie sussistono per super- 

 ficie qualunque, algebriche o trascendenti, purché contenute nella congruenza. 



« Ciò mi propongo far vedere in questa e nella Nota seguente. 



« In un'altra Nota poi, completando il soggetto di quelle del 1891, 

 parlerò delle rigate algebriche, ma di genere qualunque. 



Rigate qualunque. 



Congruenza a direttrici distinte. 



Se con ai , bi indichiamo delle funzioni qualunque di v finite e continue 

 insieme alle loro derivate prime seconde e terze, le eq.' di una rigata in coor- 

 dinate curvilinee u,v sono, com'è notissimo: 



1) x x = u -f- bi , x 2 = a 2 u -f- b 2 , x 3 = a 3 u -\- b 3 , Xi = a 4 u -f- #4 

 Rendiconti. 1894, Voi. Ili, 2° Sem. 15 



